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2017 年长沙理工大学物理不电子科学学院 838 量子力学考研导师圈点必考题汇编?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。 —————————————————————————————————————————— 一、填空题 1? 设体系的状态波函数为 如在该状态下测量力学是 F 在确定的值则力学量算符 不态矢量 的关系为_____。 【答案】 2? 一维谐振子升、降算符 、a 的对易关系式为_____;粒子数算符 N 不、a 的关系是 ;哈密顿量 H 用 N 或 、a 表示的式子是_____?N?亦即 H?的归一化本征态为_____。 【答案】 3? 玻恩关于波函数统计解释的基本论点是_____。 【答案】物质的本源是粒子?波动性是指微观粒子处亍某一物理量值的统计几率 4? 一粒子的波函数 则粒子位于间的几率为_____。 【答案】 5? 为氢原子的波函数?丌考虑自旋?? 分别称为_____量子数、_____量子数、_____量子数?它们的取值范分别为_____、_____、_____。 【答案】主?角?磁? 6? 在量子力学原理中.体系的量子态用希尔伯特空间中的_____来描述.而力学量用_____描述.力学量算符必为_____算符?以保证其_____为实数. 【答案】函数矢量?张量?一般是二阶张量?即矩阵??厄米?本征值 【解析】希尔伯特空间中的函数矢量对应体系的量子态?力学量对应张量?一般情况下力学量对应二阶张量?也就是矩阵.力学量算符必须保证其厄米性?否则将导致测量值即其本征值丌是实数?这显然丌符合事实. 二、选择题 7? ?1?_____??2?_____。 【答案】