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    188宝金博页面版: 2017年东华大学理学院811高等代数考研导师圈点必考题汇编

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    内容提示： 2017 年东华大学理学院 811 高等代数考研导师圈点必考题汇编?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1 ? 设 是的一次齐次式?证明: 的正惯性指数负惯性指数 【答案】设 经可逆线性替换 化为规范形? 其中 分别是 的正、负惯性指数. 我们用反证法来证明 如果 考虑 的齐次线性方程组 这个齐次线性方程组有 n个未知量?而有 个方程?因此有非零解?设 是一个非零解?代入得 又因 所以? 丌全为 0?因而 但...

    文档格式：PDF | 页数：39 | 浏览次数：27 | 上传日期：2016-07-15 17:18:06 | 文档星级：
    2017 年东华大学理学院 811 高等代数考研导师圈点必考题汇编?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1 ? 设 是的一次齐次式?证明: 的正惯性指数负惯性指数 【答案】设 经可逆线性替换 化为规范形? 其中 分别是 的正、负惯性指数. 我们用反证法来证明 如果 考虑 的齐次线性方程组 这个齐次线性方程组有 n个未知量?而有 个方程?因此有非零解?设 是一个非零解?代入得 又因 所以? 丌全为 0?因而 但是又有 矛盾?所以 同法可证 2? 设 是 n 维欧氏空间 V 的 S 个单位正交向量组成的向量组. ?1?证明?W是欧氏空间 V 的子空间? ?2?求 W 的基不维数? ?3?求 W 的正交补.

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