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III熱力学第二法則前章では、 熱現象に関わる基本法則と して、 エネルギー保存法則を熱量まで含める形で拡張した熱力学の第一法則を学び、 その応用を調べた。 しかし、 熱に関わる現象では、 必ずしも第一法則のみでは理解できないことが多い。 それらを研究する中から、もう 一つの基本法則が見いだされてきた。 この新しい法則－熱力学の第二法則－は、 不可逆的な過程に対する洞察を与えるものである。 ここで新しい状態量であるエントロピーと いう 概念が導入される。1III.1可逆過程と 不可逆過程III.1.1熱力学の第二法則以下では、 時間の流れを逆にしたと きに起こり 得る現象を「可逆」 、 起こり 得ない現象を「不可逆」 と 呼ぶこと にする。 この言葉はと く に熱力学における種々の過程を指して使われること が多い。 以下では単に可逆でないと いう 意味で、「非可逆」 と いう 言葉も用いること がある。身近な現象には不可逆な現象が数多く 見られる。 たと えば：• 熱伝導： 高温部から低温部に熱が流れる• 摩擦熱： 運動する物体が摩擦によって静止し熱を発生する• 拡　散： 密度に濃淡がある場合に物質が移動するこれに対して、 例えばニュートンの運動方程式に従って運動する物体は可逆である。これは例えば、 運動を撮影して、 フィ ルムを逆に回した時に自 然な運動に見える、 という こと を意味している。 式の上では、 これは t → −t と いう 変換 (「時間反転」 ) に対して方程式が不変であること を意味する。 実際、m¨ x = −ddxV(x)(1.1)は、 時間反転に対して不変になっている。象も、 ミ ク ロ に見てみると ニュートンの運動方程式に従う 物体（原子？ ） の集合ではないのだろう か？3可逆なプロセスからどのよう に不可逆な現象が出てく るのだろう2しかし、 我々が不可逆だと 考えている現1エントロピーのミ ク ロな意味づけは、 統計力学によって明らかにされた。 なお、 第二法則の理解にはエントロピー概念が本質的に重要であるが、 熱力学の範囲内では、 エントロピー自 体は可逆な準静的過程を通して定義される。2前章で調べたカルノ ーサイ ク ルでも、 変化の過程は可逆であると 仮定していること に注意しよう 。3もちろん、 微小な系はニュートンの力学でなく 量子力学に従っているが、 そこでも通常は「時間反転」 に対して不変な系を考えている。 なお、 不可逆過程が単純な力学的議論で説明されないこと は、 しばしば「マク スウェルの悪魔」 を用いて議論される。 豊田利幸、 数理科学 No.470(2002)18 参照。43