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188宝金博页面版: 2017年燕山大学B27概率论复试实战预测五套卷

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内容提示: 2017 年燕山大学 B27 概率论复试实战预测五套卷?一? 说明?本资料为 2017 复试学员内部使用?终极模拟预测押题?实战检测复试复习效果。 ———————————————————————————————————————— 一、计算题 1? 已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布 现在测定了 9 炉铁水?其平均含碳量为 4.484,如果铁水含碳量的方差没有变化?可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为 4.55? ?? 【答案】这是关于正态总体均值的双侧假设检验问题?原假设 和备择假设 分别为 由于总体方差已知?故采用“检验?检验的拒绝域为 当 时?查表知由已知条件?故 这里 值...

文档格式:PDF | 页数:28 | 浏览次数:45 | 上传日期:2017-04-13 21:39:03 | 文档星级:
2017 年燕山大学 B27 概率论复试实战预测五套卷?一? 说明?本资料为 2017 复试学员内部使用?终极模拟预测押题?实战检测复试复习效果。 ———————————————————————————————————————— 一、计算题 1? 已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布 现在测定了 9 炉铁水?其平均含碳量为 4.484,如果铁水含碳量的方差没有变化?可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为 4.55? ?? 【答案】这是关于正态总体均值的双侧假设检验问题?原假设 和备择假设 分别为 由于总体方差已知?故采用“检验?检验的拒绝域为 当 时?查表知由已知条件?故 这里 值没有落入拒绝域?故不能拒绝原假设?因而可以认为生产的铁水平均含碳量仍为 4.55. 2? 从一批产品中抽检 100 个?发现 3 个不合格?假定该产品不合格品率 的先验分布为贝塔分布Be?2,200??求 的后验分布. 【答案】根据不合格品率 的共轭先验可知?的后验分布为 Be ?x+2?n-x+200?.这里 n=100,x=3,所以? 的后验分布为 Be ?5,297?. 3? 三人独立地破译一个密码?他们能单独译出的概率分别为 1/5?1/3?1/4.求此密码被译出的概率. 【答案】记事件 为“第 i 个人译出密码”?i=l?2?3?B 为“密码被译出”.则 注?互不相容可简化事件并的概率计算?相互独立可简化事件交的概率计算.这里为了要利用相互独立性?把事件并在对偶法则下转化为事件交?这一方法以下会经常用到. 4? 设 为来自的样本?试求假设 的似然比检验. 【答案】记 样本的联合密度函数为 两个参数空间分别为 利用微分法可求出在 上 分别为 的 MLE,而在 上 为 u 的MLE,于是似然比统计量为

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