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王朝阳

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188宝金博页面版: 2017年桂林理工大学理学院统计学考研复试核心题库

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内容提示: 2017 年桂林理工大学理学院统计学考研复试核心题库?一? 说明?本资料为学员内部使用?整理汇编了 2017 考研复试重点题及历年复试常考题型。 ———————————————————————————————————————— 一、简答题 1? 简述描述离散程度的统计量和适用类型。 【答案】衡量数据离散程度的统计量主要有极差、平均差、方差和标准差?其中最常用的是方差和标准差。 ?1?极差是指一组数据的最大值与最小值之差。用 R 表示?其计算公式为? 极差是描述数据离散程度的最简单测度值?计算简单?易于理答?但它容易受极端值的影响。由于极差只是利用了一组...

文档格式:PDF | 页数:42 | 浏览次数:53 | 上传日期:2017-09-29 00:16:25 | 文档星级:
2017 年桂林理工大学理学院统计学考研复试核心题库?一? 说明?本资料为学员内部使用?整理汇编了 2017 考研复试重点题及历年复试常考题型。 ———————————————————————————————————————— 一、简答题 1? 简述描述离散程度的统计量和适用类型。 【答案】衡量数据离散程度的统计量主要有极差、平均差、方差和标准差?其中最常用的是方差和标准差。 ?1?极差是指一组数据的最大值与最小值之差。用 R 表示?其计算公式为? 极差是描述数据离散程度的最简单测度值?计算简单?易于理答?但它容易受极端值的影响。由于极差只是利用了一组数据两端的信息?不能反映出中间数据的分散状况?因而不能准确描述出数据的分散程度。 ?2?平均差也称平均绝对离差?它是各变量值与其平均数离差绝对值的平均数。平均差以平均数为中心?反映了每个数据与平均数的平均差异程度?它能全面准确地反映一组数据的离散状况。平均差越大?说明数据的离散程度越大?反之说明数据的离散程度小。为了避免离差之和等于零而无法计算平均差这一问题?平均差在计算时对离差取了绝对值?以离差的绝对值来表示总离差?这就给计算带来了不便?因而在实际中应用较少。但平均差的实际意义比较清楚?容易理答。 ?3?方差是各变量值与其平均数离差平方的平均数。它在数学处理上是通过平方的办法消去离差的正负号? 然后再进行平均?方差开方后即得到标准差?方差或标准差能较好地反映出数据的离散程度?是实际中应用最广泛的离散程度测度值。与方差不同的是?标准差是具有量纲的?它与变量值的计量单位相同?其实际意义要比方差清楚。因此?在对实际问题进行分析时更多地使用标准差。 2? 简述均值、众数和中位数三者之间的关系及其在实际中的应用。 【答案】?1?众数、中位数和平均数的关系 从分布的角度看?众数始终是一组数据分布的最高峰值?中位数是处于一组数据中间位置上的值?而平均数 则是全部数据的算术平均。 对于具有单峰分布的大多数数据而言?众数、中位数和平均数之间具有以下关系? ①如果数据的分布是对称的?众数 中位数 和平均数 必定相等?即 ②如果数据是左偏分布?说明数据存在极小值?必然拉动平均数向极小值一方靠?而众数和中位数由于是位 置代表值?不受极值的影响?因此三者之间的关系表现为? ③如果数据是右偏分布?说明数据存在极大值?必然拉动平均数向极大值一方靠?则 ?2?众数、中位数和平均数在实际中的应用

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