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朝阳十八妹

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188宝金博页面版: 2017年西北民族大学964高等代数考研复试核心题库

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内容提示: 2017 年西北民族大学 964 高等代数考研复试核心题库?一? 说明?本资料为学员内部使用?整理汇编了 2017 考研复试重点题及历年复试常考题型。 ———————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设A 的最小多项式 能分解成数域 F 上一次因式之积?则其中 M 是幂零阵?N 相似于对角阵?且 MN=NM. 【答案】 能分解成数域 F 上一次因式乊积?说明 A 的若当标准形 因为存在可逆阵 P,使 这里 令 显然? 是幕零若当块? 是数量阵. 则 这里 取 且 则 这里 N 相似于对角阵 C?且 2? 证明:数域 P 上一元多项式环组成的线...

文档格式:PDF | 页数:26 | 浏览次数:27 | 上传日期:2016-10-15 18:55:42 | 文档星级:
2017 年西北民族大学 964 高等代数考研复试核心题库?一? 说明?本资料为学员内部使用?整理汇编了 2017 考研复试重点题及历年复试常考题型。 ———————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设A 的最小多项式 能分解成数域 F 上一次因式之积?则其中 M 是幂零阵?N 相似于对角阵?且 MN=NM. 【答案】 能分解成数域 F 上一次因式乊积?说明 A 的若当标准形 因为存在可逆阵 P,使 这里 令 显然? 是幕零若当块? 是数量阵. 则 这里 取 且 则 这里 N 相似于对角阵 C?且 2? 证明:数域 P 上一元多项式环组成的线性空间 可以不它的一个真子空间同构. 【答案】记 常数项为 显然 且 构成 的子空间.构造 到 的映射 显然 是双射.

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