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188宝金博页面版: 2017年宁波大学概率统计(同等学力加试科目)考研复试核心题库

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内容提示: 2017 年宁波大学概率统计?同等学力加试科目?考研复试核心题库?一? 说明?本资料为学员内部使用?整理汇编了 2017 考研复试重点题及历年复试常考题型。 ———————————————————————————————————————— 一、计算题 1? 若总体 X 服从如下柯西分布? 而 是它的一个样本?试求μ的估计量. 【答案】由于柯西分布不存在数学期望?因此不能用一阶矩法估计得到μ的估计量. 若用最小二乘法?即使 最小?则得 很难说 的一个合适的估计量?因为这时无偏性、有效性都失去意义?而且 同分布?读者自行验证??说明 也没有起到汇集的信息的作用?因而?这个估...

文档格式:PDF | 页数:28 | 浏览次数:29 | 上传日期:2017-10-11 11:52:13 | 文档星级:
2017 年宁波大学概率统计?同等学力加试科目?考研复试核心题库?一? 说明?本资料为学员内部使用?整理汇编了 2017 考研复试重点题及历年复试常考题型。 ———————————————————————————————————————— 一、计算题 1? 若总体 X 服从如下柯西分布? 而 是它的一个样本?试求μ的估计量. 【答案】由于柯西分布不存在数学期望?因此不能用一阶矩法估计得到μ的估计量. 若用最小二乘法?即使 最小?则得 很难说 的一个合适的估计量?因为这时无偏性、有效性都失去意义?而且 同分布?读者自行验证??说明 也没有起到汇集的信息的作用?因而?这个估计量的相合性也就无从谈起. 因此?我们转而讨论 的最大似然估计.其似然函数为 其对数似然函数为 对 求导可得对数似然方程为 这个方程只能求数值解?比如用牛顿迭代法.由于μ是总体分布的中位数?因此可以用样本中位数作为迭代的初值.所求得的这个数值解即为 的最大似然估计.从似然角度看?该方法得到的估计要比样本中位数估计更好些. 2? 设随机变量 相互独立、同服从 N?0,1?,则 相互独立的充要条件为 其中诸 与 均为实数. 【答案】由于正态随机变量的线性组合仍为正态变量,而两个正态变量相互独立的充要条件是其协方差为 0,即 如今已知 的充要条件为E?UV?=0,实际上 这表明:U 与 V 相互独立的充要条件是

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