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    188宝金博页面版: 含参变量积分

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    内容提示： 第九章 含参变量积分 Ⅰ 基本概念与主要结果 一 含参量正常积分 1 定义 设( , )f x y 为矩形区域[ , ] [ , ]a b×Rc d=上的二元函数， 若[ , ]c dy? ∈， 一元函数( , )f x y在[ ,上可积， 则其积分值是在[ ,上取值的函数， 记为]a by]c d( ) y?， 即 ( )y( , )f x y dx,[ , ].c dbay?=∈∫ 称之为含参量的有限积分，称为参变量。 y更一般地， 我们有如下含参量积分：{}(( , )x y( )a y( ),b y)fGxyαβ=≤≤≤在≤ ( )b y∫( )a y( )y( , )f x y dx,[ ,α β].y?=∈ 其中为[ ,α β 上的连续函数。 ( ), ( )a x b x]2 分析性质 （1） 连续性 设 二 元 函 ...

    文档格式：PDF | 页数：34 | 浏览次数：15 | 上传日期：2013-12-30 13:43:16 | 文档星级：
    第九章 含参变量积分 Ⅰ 基本概念与主要结果 一 含参量正常积分 1 定义 设( , )f x y 为矩形区域[ , ] [ , ]a b×Rc d=上的二元函数， 若[ , ]c dy∀ ∈， 一元函数( , )f x y在[ ,上可积， 则其积分值是在[ ,上取值的函数， 记为]a by]c d( ) y?， 即 ( )y( , )f x y dx,[ , ].c dbay?=∈∫ 称之为含参量的有限积分，称为参变量。 y更一般地， 我们有如下含参量积分：{}(( , )x y( )a y( ),b y)fGxyαβ=≤≤≤在≤ ( )b y∫( )a y( )y( , )f x y dx,[ ,α β].y?=∈ 其中为[ ,α β 上的连续函数。 ( ), ( )a x b x]2 分析性质 （1） 连续性 设 二 元 函 数( , )f x y 在 区 域{}( , )x y( )c x( ),d x aGxxb=≤≤≤≤上 连 续 ，其 中为[ ,上连续函数， 则函数 ( ), ( )c x d x]a b( )( )a x( )( , )f x yd xF x=∫dy 在上连续。 ],[ba（2） 可微性 若函数 f 与fx∂∂在[ ,上连续， 则 ] [ , ]c d×a b( )I x( , )f x ydc=∫dy 在[ ,上可微， 且 ]a b'( )I x( , )f x y dydcx∂∂=∫

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