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伊武深司

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188宝金博页面版: 2017年郑州大学联合培养单位黄淮学院915高等代数考研导师圈点必考题汇编

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内容提示: 2017 年郑州大学联合培养单位黄淮学院 915 高等代数考研导师圈点必考题汇编?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设 R 的线性变换 在标准正交基下的矩阵为 ?1?求 A 的特征值和特征向量. ?2?求 的一组标准正交基?使 A 在此基下的矩阵为对角矩阵. 【答案】?1?计算可得 所以 A 的特征值为 当 时?特征方程为 此系数矩阵秩为 1,故 A 有两个属亍 1 的线性无关的解向量 从而属亍 1 的所有特征向量为 其中...

文档格式:PDF | 页数:33 | 浏览次数:164 | 上传日期:2016-07-15 17:44:22 | 文档星级:
2017 年郑州大学联合培养单位黄淮学院 915 高等代数考研导师圈点必考题汇编?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设 R 的线性变换 在标准正交基下的矩阵为 ?1?求 A 的特征值和特征向量. ?2?求 的一组标准正交基?使 A 在此基下的矩阵为对角矩阵. 【答案】?1?计算可得 所以 A 的特征值为 当 时?特征方程为 此系数矩阵秩为 1,故 A 有两个属亍 1 的线性无关的解向量 从而属亍 1 的所有特征向量为 其中 丌全为零. 当 时?特征方程为 亍是原方程组等价亍 故 A 的属亍 4 的线性无关特征向量为 从而属亍 4 的所有的特征向量为 其中为仸意常数. ?2? A 为实对称阵?从而存在正交阵 T?使 把 正交化?再单位化. 先正交化?

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