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188宝金博页面版: 2017年南京航空航天大学理学院814高等代数考研仿真模拟题

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内容提示: 2017 年南京航空航天大学理学院 814 高等代数考研仿真模拟题?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?严栺按照 2017 考研最新题型及历年试题难度出题。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设 为 n 阶行列式中元素~的代数佘子式. 证明? 行列式 的所有代数余子式的和?用 M 表示?不 的所有代数余子式的和?用 N 表示?相等? 当 D 为偶数阶反对称行列式时 【答案】①由直接拆项可知? 将等号右边两个行列式都从第一列开始?每列都减去下一列?则二者的前 列都不 3 的前n-1 列相同?且由拆项?第 n 列...

文档格式:PDF | 页数:34 | 浏览次数:31 | 上传日期:2016-07-15 17:36:27 | 文档星级:
2017 年南京航空航天大学理学院 814 高等代数考研仿真模拟题?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?严栺按照 2017 考研最新题型及历年试题难度出题。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设 为 n 阶行列式中元素~的代数佘子式. 证明? 行列式 的所有代数余子式的和?用 M 表示?不 的所有代数余子式的和?用 N 表示?相等? 当 D 为偶数阶反对称行列式时 【答案】①由直接拆项可知? 将等号右边两个行列式都从第一列开始?每列都减去下一列?则二者的前 列都不 3 的前n-1 列相同?且由拆项?第 n 列?性质知?其差就是 即 ②由上题可知? 且行列式 由上即得 M=N. ③此时 JD 的主对角线上元素的代数余子式都是奇数阶反对称行列式?因而其值都为 0;而非主对角线上元素的代数余子式均有 即 因此 N=0.故由?2?知? 2? 设 f?X?Y?为定义在数域 P 上的 n 维线性空间 V 上的一个双线性函数?证明? 可以表示成两个线性函数 积的充分必要条件是 f ?X, Y?的度量矩阵 A 的 【答案】设 f ?X?Y?在基 下的度量矩阵为 若 则 A 可以分解成行矩阵不列矩阵乊积?设

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