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188宝金博页面版: 2017年哈尔滨工业大学深圳研究生院831高等代数考研题库

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内容提示: 2017 年哈尔滨工业大学深圳研究生院 831 高等代数考研题库?一? 说明?①本资料为 VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 证明?有限维线性空间 V 的任何真子空间均可表为若干个 n—1 维子空间的交?这里 【答案】设 W 为 V 的真子空间. 如 结论显然?因为?. 如 令 为 W 的基?扩成 V 的基 令 显然? 令 则 由 ?线性无关知 代回式得 同理? 所以 2? 设 与是数域 P 上两个线性无关的 n 维向量...

文档格式:PDF | 页数:28 | 浏览次数:55 | 上传日期:2016-07-15 17:29:36 | 文档星级:
2017 年哈尔滨工业大学深圳研究生院 831 高等代数考研题库?一? 说明?①本资料为 VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 证明?有限维线性空间 V 的任何真子空间均可表为若干个 n—1 维子空间的交?这里 【答案】设 W 为 V 的真子空间. 如 结论显然?因为?. 如 令 为 W 的基?扩成 V 的基 令 显然? 令 则 由 ?线性无关知 代回式得 同理? 所以 2? 设 与是数域 P 上两个线性无关的 n 维向量组?证明? 的维数等于齐次线性方程组 的解空间的维数. 【答案】方程组?3-30?的系数矩阵是 未知量的个数为 s+t,因而解空间 W 的维数是 由维数公式?得 这里注意到?向量组 与 等价?其秩相等.

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