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黑龙江省佳木斯市第一中学 2026-2027 学年高二上学期开学月考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知事件 A，B，C 满足?(?) = 0.5，?(?) = 0.2，?(?) = 0.8，下列结论正确的是（ ） A．B，C 互为对立事件 B．若? ⊆ ?，则?(??) = 0.1 C．若 A，B互斥，则?(? + ?) = 0.7 D．若 A，B 相互独立，则?(??? ) = 0.1 2．若|? − 1| = 2，则|? − 1 − 3i|的最小值为（ ） A．0 B．2 C．√22 D．1 3．已知圆锥的底面半径为√2，其侧面展开图为 14 个圆，则该圆锥的母线长为（ ） A．4 B．2√2 C．4√2 D．8√2 4．已知?表示一条直线，?，?表示两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ） A．若?//?，?//?，则?//? B．若?//?，? ⊥ ?，则? ⊥ ? C．若? ⊥ ?，?//?，则? ⊥ ? D．若? ⊥ ?，? ⊥ ?，则?//? 5．设一组样本数据? 1 ,? 2 ,?,? ? 的极差为2，方差为0.1，若数据?? 1 + ?,?? 2 + ?,?,?? ? + ?的极差为4，则数据?? 1 + ?,?? 2 + ?,?,?? ? + ?的方差为（ ） A．0.02 B．0.04 C．0.2 D．0.4 6．已知△ ???是边长为1的等边三角形，?为平面???内的一点，则??????? ⋅ (?? ????? + ?? ????? )的最小值为（ ） A．−38 B．−13 C．−34 D．−316 7．如图，在四棱锥? − ????中，底面????是矩形，M，N 分别在棱??，??上，且?? =35 ??，??//平面???，则 ????=（ ） A． 12 B． 25 C． 13 D． 14 8．已知直四棱柱 ???? − ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 的底面是边长为 6 的正方形， ?? 1 =8，点 M 是棱 AA? 的中点，E 是棱 AB 上的一点，且?? = 2??，则过点? 1 ,?,?的平面截直四棱柱 ???? − ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 所得截面的周长为（ ） A．6√2 + 4√13 B．6√2 + 6√13 C．10√2 + 2√13 D．10√2 + 4√13