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188宝金博页面版: 【精品】数据结构复习指导6

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内容提示: 第0章 树和二叉树 一、 基础知识和算法 1 . 树及有关概念 树, 根, 子树; 结点, 结点的度, 叶子(终端结点), 分支结点(非终端结点), 内部结点,树的度; 孩子, 双亲, 兄弟, 祖先, 子孙, 堂兄弟; 层次(根所在层为第 1 层), 深度, 高度; 有序树, 无序树, 二叉树是有序树; 森林。 2. 二叉树 二叉树(二叉树与度为 2 的树不同, 二叉树的度可能是 0, 1, 2); 左孩子, 右孩子。 二叉树的五种基本形态。 3. 二叉树的性质 1°. 二叉树的第 i 层1上至多有 2i-1个结点。 2°. 深度为 k 的二叉树至多有 2k-1 个结点。 满二叉树: 深度为 k, 有 2k-1 个结点。 完全二叉树: 给满二叉树的结点编号, 从上...

文档格式:DOC | 页数:14 | 浏览次数:106 | 上传日期:2014-03-12 20:57:34 | 文档星级:
第0章 树和二叉树 一、 基础知识和算法 1 . 树及有关概念 树, 根, 子树; 结点, 结点的度, 叶子(终端结点), 分支结点(非终端结点), 内部结点,树的度; 孩子, 双亲, 兄弟, 祖先, 子孙, 堂兄弟; 层次(根所在层为第 1 层), 深度, 高度; 有序树, 无序树, 二叉树是有序树; 森林。 2. 二叉树 二叉树(二叉树与度为 2 的树不同, 二叉树的度可能是 0, 1, 2); 左孩子, 右孩子。 二叉树的五种基本形态。 3. 二叉树的性质 1°. 二叉树的第 i 层1上至多有 2i-1个结点。 2°. 深度为 k 的二叉树至多有 2k-1 个结点。 满二叉树: 深度为 k, 有 2k-1 个结点。 完全二叉树: 给满二叉树的结点编号, 从上至下, 从左至右, n 个结点的完全二叉树中结点在对应满二叉树中的编号正好是从 1 到 n。 3°. 叶子结点 n0, 度为 2 的结点为 n2, 则 n0 = n2+1 。 考虑结点个数: n = n0 + n1 + n2 考虑分支个数: n-1 = 2n2 + n1 可得 n0 = n2+1 例: 1) 二叉树有 n 个叶子, 没有度为 1 的结点, 共有 个结点。 2) 完全二叉树的第 3层有 2 个叶子, 则共有 个结点。 分析: 1) 度为 2 的结点有 n-1 个, 所以共 2n-1 个结点。 2) 注意考虑到符合条件的二叉树的深度可能是 3 或 4, 所以有 5、 10 或 11 个结点。 4°. n 个结点的完全二叉树深度为?? 1+logn。 5°. n 个结点的完全二叉树, 结点按层次编号 有: i 的双亲是?? 2/n, 如果 i = 1 时为根(无双亲); 1 本书中约定根结点在第 1 层, 也有约定根在第 0 层的, 则计算公式会有所不同。

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