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数学暑假作业（一） 1 / 3 2024—2025 学年 下 学期 2023 级 扫码登录看视频讲解 （数学） 学科 暑假作业（2 ） 答题时间：120 分钟 组题人： 审题人： 一、 单项共 选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知等差数列 ? ?na的前 8 项和为 68，1025 a ?，则100a ? （ ） A．300 B．298 C．295 D．296 2. 已知数列 {}na中，11 a ? ，+12 1=0n na a?，nS 为其前 n 项和，则5S ? （ ） A．1116 B．3116 C． 11 D． 31 3. 已知正项数列 ? ?na的前 n项和为nS ，满足 ? ? 2 1n n nS a a ? ?，则2023a ? （ ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 4. 已知数列 ? ?na满足11 a ? ，212a ? ，1 22 1 1n n na a a? ?? ?，*N n? ，则数列 ? ?1 n na a?的前 10 项和10S ? （ ） A． 1213 B．1112 C． 1011 D．910 5. 已知数列 ? ?na满足12 a ?， 13 11nnnaaa????，若 ? ?x 表示不超过 x 的最大整数，则 ? ?10a ? （ ） A．1 B．2 C．3 D．5 6. 等差数列 ? ?na的前 n项和记为nS ，若10 a ?，10 20S S ?，则成立的是（ ） A． 0 d ? B．160 a ? C．nS 的最大值是15S D．当且仅当 0nS ? 时， 32 n ? 7. 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存在于自然界中，因此又被称为“大自然的几何学”．按照如图 1 所示的分形规律，可得如图 2 所示的一个树形图．若记图 2 中第 n行黑圈的个数为na ，则7a ? （ ） A．89 B．110 C．128 D．144