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    188宝金博页面版: 高考总复习全套完整资料------第78课时函数的极限和连续性

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    内容提示： 课题： 函数的极限和连续性 教学目标： 1. 了 解函数极限的概念； 2. 掌握极限的四则运算法则； 会求某些数列与函数的极限； 3. 了 解函数连续的意义； 4.理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质（一） 主 要知识及主 要方法 ： 1. 函数极限的定义: ? ? 1 当自 变量 x 取正值并且无限增大时， 如果函数 ( )趋向于正无穷大时， 函数 ( )f x 的极限是a ， 记作：新 疆源头学 子小 屋特 级教师王新 敞王新 敞特 级教师源头学 子小 屋新 疆 f x 无限趋近于一个常数a ， 就说当 xlimx???( )f xa?， 或者当 x ? ?? 时，( )f xa? ； ? ? 2 当自 变量 x 取负 值并且绝对值无限增大时， 如果函数 ( ...

    文档格式：DOC | 页数：8 | 浏览次数：23 | 上传日期：2015-04-07 16:46:36 | 文档星级：
    课题： 函数的极限和连续性 教学目标： 1. 了 解函数极限的概念； 2. 掌握极限的四则运算法则； 会求某些数列与函数的极限； 3. 了 解函数连续的意义； 4.理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质（一） 主 要知识及主 要方法 ： 1. 函数极限的定义: ? ? 1 当自 变量 x 取正值并且无限增大时， 如果函数 ( )趋向于正无穷大时， 函数 ( )f x 的极限是a ， 记作：新 疆源头学 子小 屋特 级教师王新 敞王新 敞特 级教师源头学 子小 屋新 疆 f x 无限趋近于一个常数a ， 就说当 xlimx???( )f xa?， 或者当 x ? ?? 时，( )f xa? ； ? ? 2 当自 变量 x 取负 值并且绝对值无限增大时， 如果函数 ( )一个常数a ， 就说当 x 趋向于负 无穷大时， 函数 ( )( )xf xa????f x 无限趋近于f x 的极限是a . a? 记作 lim或者当当 x ? ?? 时，( )f x? ? 3 如果 lim限是a ， 记作： lim ( )( )f xxa????且 limx( )f xa????， 那么就说当 x 趋向于无穷大时， 函数 ( )f x 的极xf xa???或者当 x ? ?时，( )f xa? . 2.常数函数:( )f xc? ( xR?) ， 有lim ( )x??f xc?. lim ( )x??f x存在， 表示 lim( )f xx???和 limx( )f x???都存在， 且两者相等新 疆源头学 子小 屋特 级教师王新 敞王新 敞特 级教师源头学 子小 屋新 疆所以 lim ( )x??f x中的 ? 既有 ?? ， 又有 ?? 的意义， 而数列极限limnxa??中的 ? 仅有 ?? 的意义. 3. 趋向 于 定值 的 函 数 极限概念： 当 自 变 量 x 无限趋近于0x （0 xx ?(xf） 时， 如果函数)(xfy ?limx?无限趋近于一个常数a ， 就说当 x 趋向0x 时， 函数)y ?的极限是a ， 记作0( )xf xa?. 特别地，CCxxlim??0；00limx?xxx?. 4.000limx?( )f xlimx?( )f xlimx?( )f xxxxaa??????. 其中0limx?( )f xxa??表示当 x 从左侧趋近于0x 时的左极限， 0limx?( )f xxa??表示当 x 从右侧趋近于0x 时的右极限. 5. 对于函数极限有如下的运算法 则： lim( )x??如果0xf xA， lim ( )ox?xg xB?, 那么0lim[ ( )xx?( )]g xf xAB???, 0lim[ ( )xx?( )]f x g x?A B??, 0( )f xlimx?(0)( )xABBg x??. 当 C 是常数， n 是正整数时:00lim[ ( )]x xCf x?lim ( )x xC?f x?,00lim[ ( )]xxf x?[lim ( )]xx?nnf x? 这些法则对于6. 函数在一点连续的定义: 如果函数 ( )??x的情况仍然适用 . f x 在点0xx?处有定义，0limx?( )xf x存在， 且00limx?( )()xf xf x?， 那么函数 ( )f x 在点0xx?处连续. 7. 函数( )f x 在 ??, a b 内连续的定义：如果函数 ( )f x 在某一开区间 ??, a b 内 每一点处连续，

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