188宝金博页面版

襄阳四中 2016 高三理科数学测试题（十） 命题人：田顺华 审题人：梁中强 2015 .10.16 一、选择题 1．集合 | ,2 4kM x x k Z? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?， | ,4 2kN x x k Z? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?，则有（ C ） A． M N ? B． M N?? C． M N?? D． M N ? ? 2．点 P（ cos2015 ,sin2015 ）落在第（ C ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 3．由曲线 y x ? ，直线 2 y x ? ? 及 x 轴所围成的图形的面积为（ A ） A． 103 B．4 C．163 D．6 4．若 0 ? ? ，函数 x x f ? sin 2 ) ( ? 在 [ , ]3 4? ?? 上递增，则（ A ） A．302? ? ? B． 0 2 ? ? ? C．2407? ? ? D． 2 ? ? 5．已知定义在 R 上的偶函数， ? ? f x 在 0 x? 时， ? ? lnxf x e x ? ? ，若 ? ? ? ? 1 f a f a ? ? ，则 a 的取值范围是（ B ） A． ? ? ,1 ?? B．1( , )2?? C．1( ,1)2 D． ? ? 1,?? 6．函数cos62 2x xxy???的图象大致为（ D ） A． B． C． D． 7．已知函数12 ) (??xx f ，若 ? ? ??????? ? ???????21lo g , 3 lo g ,2 ln13 2f c f b f a ，则 c b a , , 的大小关系是 （ B ） A． c a b ? ? B． c b a ? ? C． b c a ? ? D． a c b ? ? 8．已知函数 ? ? ? ? ? ? ? x x f sin ，且 ? ? 0320 ??dx x f?，则函数 ? ? x f 的图象的一条对称轴是（ A ） A．65 ?? x B．127 ?? x C．3?? x D．6?? x 【解析】根据定积分的几何意义，知 ? ? x f 关于 ??????03，?对称，所以3?? ? ，那么对称轴是 ?? ?k x ? ? ?2 3，即 ? ? k x ? ?65， Z k ? ，当 0 ? x 时， ?65? x ． 考点：1．定积分的几何意义；2．三角函数的性质． 9．sin cos( )1 sin cosx xf xx x?? ?值域为（ B ） A． ( 3 1, 1) ( 1, 3 1) ? ? ? ? ? B．2 1 2 1, 1 1,2 2? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? C．3 1 3 1( , )2 2? ? ? D．2 1 2 1( , )2 2? ? ? 10．函数11yx??的图象与曲线 2sin ( 2 4) y x x ? ? ? ? ? 的所有交点的横坐标之和等于（ C ） A．2 B．3 C．4 D．6 11．已知函数 ? ? f x 的定义域是 R ， ? ? f x ? 是 ? ? f x 的导数． ? ?514f ? ? ，对 R x ? ? ，有 ? ? f x e ? ??（ 2.71828 e ? ??? 是自然对数的底数）．不等式? ?2 21 5ln2 4f x x x x ? ?的解集是（ B ） A． ? ? 0,1 B． ? ? 1,?? C． ? ? 0,?? D．1,12? ?? ?? ? 12．定义在 ) , 1 ( ?? 上的函数 ) (x f 满足下列两个条件：（1）对任意的 ) , 1 ( ?? ? x 恒有 ) ( 2 ) 2 ( x f x f ? 成立；（2）当 ? ? 2 , 1 ? x 时， x x f ? ? 2 ) ( ．记函数 ? ) (x g ) 1 ( ) ( ? ? x k x f ，若函数 ) (x g 恰有两个零点，则实数 k 的取值范围是（ D ） A． ? ? 2 , 1 B．??????2 ,34 C． ??????2 ,34 D． ??????2 ,34 二、填空题 13.已知扇形的周长为 20，当扇形的圆心角为 弧度时，它有最大的面积．【答案】 2 试题分析：设扇形的弧长和半径分别为 l 和 r ，所以 20 2 ? ? r l ，扇形的面积是 ? ? r r lr s 2 - 202121? ? ，整理为： ? ? 25 5 1022? ? ? ? ? ? ? r r r s ，当 5 ? r 时，面积取得最大值，当 5 ? r 时， 10 ? l ，那么圆心角是 2 ? ?rl? 考点：1．扇形面积公式；2．扇形圆心角；3．二次函数求最值． 14．n nx x f32) (?? （ Z n? ）是偶函数，且 ) (x f y ? 在（0，+ ? ）上是减函数，则 ? n _____． 【答案】1 或 2 15．设 ? ? ? ? 0 ，不等式 0 2 cos ) sin 8 ( 82? ? ? ? ? x x 对 R x? 恒成立，则 ? 的取值范围_______． 【答案】50, ,6 6? ??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? 【解析】：由题意? ?2 2 2 21=64sin 32cos2 0 2sin 1 2sin 0 sin4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 50 0, ,61 1sin2 2 6? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ???? ?? ? ? 考点：不等式恒成立问题，三角函数的性质 16．已知函数1lg( 1) yx? ? 的定义域为 A ，若对任意 x A ? 都有不等式292 22 2xm x mxx? ? ? ??恒成立，则正实数 m 的取值范围是 ．【答案】3 60, 12? ?? ?? ?? ?? ? 三、简答题