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第 !" 卷第 # 期&’()!" *’)#! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !水 利 水 电 科 技 进 展!$$" 年 %$ 月?0;) !$$"+,-./012 3/ 4031/01 ./, 5106/’(’7!8 ’9 :.;1< =12’><012作者简介： 董志高 （%@AA —），男，山东莱西人，博士研究生，从事边坡稳定性及工程地质研究。 BCD.3(： ,E7%#AFG8.6’’) 0’D) 0/地震作用崩塌堆积体边坡稳定性分析董志高%，吴继敏%，王文远!，王坤!（% ) 河海大学土木工程学院，江苏 南京!%$$@F； !) 国家电力公司昆明勘测设计研究院，云南 昆明"#$$#%）摘要： 采用 反应谱法考虑地震作用 的动力特性， 使用 有限元方法， 分析地震作用 下崩 塌堆积体边坡的稳定性； 结合具体的工程实例， 分析按反应谱法考虑的有限元计算结果的应力、位移变化， 给出 了安全系 数计算方法， 并与拟静力法计算结果进行对比分析， 表明 本文方法较合理， 从而探讨了 反应谱法在崩塌堆积体边坡稳定性分析中的应用 前景。关键词： 崩塌堆积体； 堆积体边坡稳定性； 反应谱； 地震作用 ； 安全系 数文献标识码： J中图分类号： 5HI#A文章编号：%$$"!A"IA （!$$"）$#!$$KA!$I!"#$%&%"’ #(#&’)%) *+ #,#&#(-./ 0/1*)%" )&*1/) 2(0/3 /#3".42#5/ #-"%*(66L?*M N63C7.’%， :H O3CD3/%， :+*M :1/C8>./!，:+*M P>/!（% ! "#$$%&% #’"()($ *+&(+%%,(+&， -#./( 0+()%,1(23， 4/+5(+& !%$$@F， ".(+/； !! 67+8(+& 9+)%12(&/2(#+， :%1(&+ /+;<%1%/,=. 9+12(272%， >2/2% ?#@%, "#,A#,/2(#+， 67+8(+& "#$$#%， ".(+/）7$)"3#-"： Q’DR3/3/7 S3;6 TBU D1;6’,， ;61 ,1V’23; 2(’V1 2;.R3(3;8 ./.(8232 >/,1< 1.<;6W>.X1 .0;3’/ 32 V1<9’<D1, S3;6 ;61 <12V’/212V10;<>D D1;6’,) 56<’>76 . V<.0;30.( V<’Y10;， ;61 -.<3.;3’/ ’9 2(’V1 2;<122 ./, ,32V(.01D1/; 32 ./.(8E1,， ./, ;61 D1;6’, 9’<0.(0>(.;3/7 ;61 2(’V1 2.91;8 9.0;’< 32 73-1/) 561 0’DV.<32’/ ’9 ;61 0.(0>(.;1, <12>(; S3;6 ;6.; ’R;.3/1, R8 ;61 V21>,’C2;.;30 ./.(8232D1;6’, 26’S2 ;6.; ;61 V<121/; D1;6’, 32 <1.2’/.R(1) T><;61<D’<1， ;61 20’V1 ’9 9>;><1 .VV(30.;3’/ ’9 ;61 <12V’/21 2V10;<>D D1;6’,3/ ,1V’23; 2(’V1 ./.(8232 32 .(2’ ,320>221,)8/’ 9*30)： .-.(./061 ,1V’23;； ,1V’23; 2(’V1 2;.R3(3;8； <12V’/21 2V10;<>D； 1.<;6W>.X1 .0;3’/； 2.91;8 9.0;’<在水电工程中， 库区边坡在地震作用下的稳定性对整个工程起到重要的作用。 地震力如何作用于边坡，地震作用后边坡滑动面的位置及形状，边坡失稳产生的永久变形量的确定， 边坡防震加固措施的研究等等，都是急需研究的问题。 目前，地震作用下边坡的稳定性分析方法主要是在极限平衡理论和有限单元法的基础上开展的，根据地震作用的特性，常采用的方法有拟静力法、有限元动力法 （包括反应谱法分析法和时程分析法）。 拟静力法由 51<E.763 在%@#$ 年首次应用于地震边坡稳定性分析中， 其主要思想是将地震作用简化为水平方向或垂直方向的不变加速度作用，再根据极限平衡理论，将所有作用于潜在滑动体上的力沿滑动面方向进行分解， 得出沿滑动面的安全系数［%］。 拟静力法无法考虑地震的动力特性如振动频率、振动次数以及持续时间等因素。动力有限元法是地震边坡动力稳定分析最常用的方法，可确定边坡是否失稳， 确定滑动面位置及形状、破坏后的应力与变形变化。 本文采用反应谱法进行崩塌堆积体边坡的动力稳定性分析， 考虑了边坡材料动力性质和阻尼特性， 结合具体工程实例给出崩塌堆积体边坡在地震作用下的安全系数。:计算方法:;:地震动力分析基本公式［!!I］地震作用下的动力平衡方程为!"! # $%! # &! ’ ( !)*7式中： ! 为边坡所有节点与惯性力有关的整体质量（%）矩阵，由单元质量矩阵集合而成； $ 为边坡所有节点集合而成的整体阻尼矩阵，由单元阻尼矩阵 +1集合而成； & 为由边坡所有单元各节点组成的整体劲度矩阵；"!，%!，!分别为边坡节点加速度向量、 速度向量和位移向量； *7为地震地面加速度向量； ) 为转换矩阵。单元阻尼矩阵由式 （!）计算：+1B !,1C"-1! B #$式中：$为边坡体系的第一振型自 振频率；#为各单元的阻尼比； ,1， -1分别为单元质量矩阵、单元劲度（!）其中"B #D$矩阵。采用振型分解法计算动力平衡方程获得结构位?AK?水利水电科技进展， !$$"， !" （ #）E%$： $!#!FKAF"KK#*F8/($： 5GG ..7 ! %;7 ! =+.22A： DDHHI ! ..7 ! %;7 ! =+