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    188宝金博页面版: 概率论与数理统计课程教学的几点建议

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    内容提示： 垫3 S cien c e a nd T e ch no lo g y In no v at io n H er a ld ： 丝 概率论与数理统计课程教学的几点建议 王华 丽 (湖北文理学院 数学与计算机科学学院湖j t襄阳441052) 创 新 教 育 摘 生分析问题和解决问题 的能力。 关键词： 概率论与数理统计 中图分类号 ： 0 21— 4 要： 该文结合教学实践， 从选例贴近生活， 融入数学 建模思想， 借助计算机辅助软件三个方面提高概率论与数理统计的教学效果， 培养学 数学建模 文献标 识码 ： A Matlab软件 文章编号： 1674—098x (2013)08(c)一0150—02 概率论与数理统计作为理工类高等院校 的一门重要基础课 ， 在许多的...

    文档格式：PDF | 页数：2 | 浏览次数：19 | 上传日期：2021-04-03 16:55:48 | 文档星级：
    垫3 S cien c e a nd T e ch no lo g y In no v at io n H er a ld ： 丝 概率论与数理统计课程教学的几点建议 王华 丽 (湖北文理学院 数学与计算机科学学院湖j t襄阳441052) 创 新 教 育 摘 生分析问题和解决问题 的能力。 关键词： 概率论与数理统计 中图分类号 ： 0 21— 4 要： 该文结合教学实践， 从选例贴近生活， 融入数学 建模思想， 借助计算机辅助软件三个方面提高概率论与数理统计的教学效果， 培养学 数学建模 文献标 识码 ： A Matlab软件 文章编号： 1674—098x (2013)08(c)一0150—02 概率论与数理统计作为理工类高等院校 的一门重要基础课 ， 在许多的学科中都有着 重要的应用价值。 它是从大量观测中综合分 析找出随机现象的统计规 律性， 因此， 在理论 和方法上有它独特的风格。 然而在实际教学 过程中， 教学和学习的效 果都不理想， 很多学 生反映这门课程难懂、 难学。 这在一定程度上 影响 了后续专业课程的学习， 更无助于学生 数学素养的培养。 传统的概率统计课程 的教 学， 比较重视理论方面的教学， 而对学生在实 践方面训练 较少。 因此， 我们关注的核心问题 是怎样把 理论与实践结合起 来， 培养学生用 理论 解决实际问题的能力。 为了激发学 生的 学习兴趣 ， 提 高学生的创新能力和解决实际 问题 能力， 该文对该课 程的教学工作提出了 以下几点 建 议。 1 教学过程中的选例贴近生活 让学生 对生活中的现 象进行观察 ， 把 生活中的问题模型化 ， 从而获取感性认识 ， 以 这一认识 为背景， 从 问题出发引出新 的 概 念， 定理、 公式。 用这种方式教师能很好 地 利用学生已有的知识或 是容易理解的知 识 讲授 新的知识 ， 学 生也能比较容易地通 过 已有的知识来理解并 掌握新的知识 。 社会保 险是现 实生活 中我们经常会接 触 到的， 人们 出于对 自身利益考虑 ， 都有这 样的疑 问： 在保险 公司和 投保人之间谁是 最大受益者呢? 假 如2 500个相同年龄和 社 会阶层的人参加了某 个保险公司的人寿保 险。 在1月1日这 天， 参加 保险的人每人支付 1 2 0元保险费给公司， 那 么他死亡时， 家属 可以从公司里领 取20 O0 0元保 险金 。 假设 在一年中每个人死亡的概率都为0． 002， 那 么 “保险公司亏本” 的概率是多少呢? 分析： 设 “一 个人在一年内是否 死亡” 为一 次 试验 ， 现 有2 50 0人参加 了这一 保 险， 那么上面 的问题 就是一个2 500 重的贝 努里概型 ， 假 定每 人在一年内死亡的 概率 为 P= 0． 002。 设参加保险的人每年的死亡人数为 ， 则： P 一) = C 0． 002 (1 0． 002) 呲， ( 0≤ k≤ 2 50 0) 设事件 为 “保险公司亏本” ， x 为死亡 人数 ， 公司应 支出 20000x( 元 ) ， 而 公司的总 收入 为 2500×12Il ( 元) 。 显 然， 若保 险公司的 支 出大 于 其总 收 入 ， 即 “ 20000x ， 2500×1 20” 则 公 司亏 本 。 现在解” 20000x> 25(1 0×120”这一不等式。 不难 得 出 X l5。 于 是 | P( )=JD( >15)=∑( 0,002 f1— 0． 002) 正 ? 0 00 0069 人们在长期 实践中总 结得 出 “概率 很 小的事件在一次试 验中实际上几乎是不发 生的” ， 由此得 出保险公司 “ 受益 匪浅” ， 基 本上不会亏本。 2 概 率论与数理统计课程教 学融入数 学建模思想 数学建模就是运用数学知识解决实际 表 1 问题的 一门学 科， 在概率论 与数理统 计课 程的教学中融 人数学建模思想有两方面的 好处 ： 其一能够激 发学 生学 习概 率论 与数 理统计这 门课的兴趣 ， 再 则能够更好的联 系实 际， 解决 实际问题 。 现 如今大 多数学 生认 为学习数学 没有什么用处 ， 而且特 别 枯燥， 尤其是更抽象的概率论与数理统计。 我们在教学 中通过 融人数学建模思 想， 让 学 生 自己去 认识 到它的 重要性 ， 从而 激发 学生学习概率论与数理统计的兴趣 。 以下面求 职 问题 为例： 人们在 求职过 程中， 会陆续收到若干个单位的录 用， 但是 我们只能和一个单位签约 ， 并且一旦签约成 功， 就 不能和 其他的单位 签约 ， 现在的问 题是我们能否和理想的单位签约呢? 对这个问题， 考虑下面的策略： 如果能 够被第 不和前 k(k = 1,2， ? 月 一1) 个单位签约， 如果 后面的单位 比前 个单位更理 想， 则立即签 约 ， 否则 ， 继续等 待。在这个策略下， 寻 找 个单位 录用， 首先放弃部分单位， ， 使得和理想 单位 签约的概率最大， 我们 称 为最优策略。 设^ 表示在 此策略下和最理想单位签 约 ； 由全概率公式可得 ： P(A )： 1 ∑肯=鲁 ∑ j - k +1 对于不同的 n ， 由上式 计算得 j = k + l 如下： ( 如表1) 。 由上 表可 知 ，对 于 不 同的 ／ 7 ，得 最优 策 3 4 5 6 7 8 9 l O P l 0 ． 5 0 ． 4 58 0 ． 4 17 0 ． 3 8l 0 ． 35 0 0 ． 324 0 ． 30 2 0 ． 2 83 p 2 O． 333 0． 4l7 0． 433 0 ． 428 0． 414 0． 398 0． 382 O． 283 3 O． 2 5O 0 ． 35O O． 39 2 0 ． 4 07 ． 0 ． 41O 0 ． 4 0 6 0 ． 36 6 4 0 ． 20 O 0 ． 3 O0 0 ． 3 52 0 ． 380 O． 39 3 0 ． 39 9 P s 0 ． 16 7 O． 2 6 2 O． 3 l 9 0 ． 35 2 0 ． 3 98 p 6 0 ． 14 3 O． 2 30 0 ． 29 0 0 ． 3 73 p 7 O． 12 5 0 ． 2 O8 0 ． 327 0 ． 11 l O． 2 6 5 0 ． 18 9 P9 1 50 科技创新导报 S cience and T echnology I nnovation Herald

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