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188宝金博页面版: 复数初步复习

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内容提示: 复数初步复习 前言:在历届高考中,复数是必考内容,其题目以选择题居多,分值大概是五分。 所以,此内容一般要求掌握基本概念和基本计算。 复数 1:概念 复数是指能写成如下形式的数 a+bi,这里 a 和 b 是实数,i 是虚数单位(即-1 开根)。: 复数 2:表现形式 形如 z=a+bi 的数称为复数(complex number),其中规定 i i 为 虚数单位,且 i^2=i*i=-1(a,b 是任意实数) 我们将复数 z=a+bi 中的实数 a 称为复数 z 的实部(real part)记作Rez=a 实数 b 称为复数 z 的虚部(imaginary part)记作 Imz=b. 复数 3: 复数:实数(a ≠0 b=0 )虚数(b ≠0 )纯虚数(a=0 b ≠0 ) 复数 4:(大小比较问题) 注...

文档格式:DOC | 页数:2 | 浏览次数:26 | 上传日期:2018-04-28 14:21:35 | 文档星级:
复数初步复习 前言:在历届高考中,复数是必考内容,其题目以选择题居多,分值大概是五分。 所以,此内容一般要求掌握基本概念和基本计算。 复数 1:概念 复数是指能写成如下形式的数 a+bi,这里 a 和 b 是实数,i 是虚数单位(即-1 开根)。: 复数 2:表现形式 形如 z=a+bi 的数称为复数(complex number),其中规定 i i 为 虚数单位,且 i^2=i*i=-1(a,b 是任意实数) 我们将复数 z=a+bi 中的实数 a 称为复数 z 的实部(real part)记作Rez=a 实数 b 称为复数 z 的虚部(imaginary part)记作 Imz=b. 复数 3: 复数:实数(a ≠0 b=0 )虚数(b ≠0 )纯虚数(a=0 b ≠0 ) 复数 4:(大小比较问题) 注意:复数不一定能够比较大。挥性诓坏群抛笥伊奖叨际鞘凳那榭鱿,才能比较大。≡:复数的几何化性质(可将复数看做复平面里的某点,当其起点为原点,一个复数就是一个对应向量,请问向量可以比较大小吗?由于其长度、方向不定,所以无法比较大。挥械备词凳,这一点在实轴上,于是方向长度确定,因此可以比较大小。) 例题:复数 z=3-(2m-1) i,已知 z>0,则 m=? 答案:1/2 复数 5:( 复平面 ) 复平面的横轴上的点对应所有实数,故称实轴,纵轴上的点(原点除外)对应所有纯虚数,故称虚轴. 在复平面上,复数还与从原点指向点 z=x+iy 的平面向量一一对应,因此复数 z 也能用向量 Z 来表示. 向量的长度称为 Z 的模或绝对值,记作 |z|=r= √(x^2+y^2 ) 。 建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x 轴叫做实轴,y 轴除去原点的部分叫做虚轴,原点表示实数 0,原点不在虚轴上。复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应,反过来,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,所以复数集 C 和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的. 复数 6:共轭复数 定义:对于复数 z=a+bi,称复数 z'=a-bi 为 z 的共轭复数 。即两个实部相等,虚部(虚部不等于 0)互为 相反数 的 复数 互为共轭复数(conjugate complex number)。复数 z 的共轭复数记作 zˊ。表示方法为在字母 z 上方加一横线即共轭符号。

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