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188宝金博页面版: 2017年苏州大学量子力学复试仿真模拟三套题

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内容提示: 2017 年苏州大学量子力学复试仿真模拟三套题?一? 说明?本资料为 2017 复试学员内部使用?严格按照 2017 复试常考题型及难度全真模拟预测。 ———————————————————————————————————————— 一、计算题 1? 考虑两个电子组成的系统。它们空间部分波函数在交换电子空间部分坐标时可以是对称的或反对称的。空间部分波函数是反对称时对应总的自旋平方 本征值为 空间部分波函数对称时对应总的自旋平方 本征值为 0。假设两电子系统哈密顿量为 分别针对空间部分波函数是反对称和对称两种情形?求体系的能量。?提示?单电子自旋角动...

文档格式:PDF | 页数:28 | 浏览次数:50 | 上传日期:2017-01-29 06:25:25 | 文档星级:
2017 年苏州大学量子力学复试仿真模拟三套题?一? 说明?本资料为 2017 复试学员内部使用?严格按照 2017 复试常考题型及难度全真模拟预测。 ———————————————————————————————————————— 一、计算题 1? 考虑两个电子组成的系统。它们空间部分波函数在交换电子空间部分坐标时可以是对称的或反对称的。空间部分波函数是反对称时对应总的自旋平方 本征值为 空间部分波函数对称时对应总的自旋平方 本征值为 0。假设两电子系统哈密顿量为 分别针对空间部分波函数是反对称和对称两种情形?求体系的能量。?提示?单电子自旋角动量平方算符 的本征值为?。 【答案】利用 可知?空间部分波函数反对称时? 对应能量? 空间部分波函数对称时? 对应能量? 2? 分别在 表象中?求出的矩阵表示?幵求出由 表象到 表象的变换矩阵。 【答案】?1?在 表象中 应为对角矩阵?对角元为的本征值?由 知 的本征值为±1?故? 令 因 是厄米算符?有 所以 即 a、d 为实数? 因此有? 由 有? 可得? 所以 a=?a?即 a=0?d=?d?即 d=0。 由 有? 而 所以 取 则?

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