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2017 年青岛大学国际商学院 872 运筹学?2?考研导师圈点必考题汇编?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。 —————————————————————————————————————————— 一、填空题 1? 当极大化线性规划模型达到最优时。某非基变量 x j 的检验数为马.当价格系数为 c j 的变化量为△c j 时?原 线性规划问题最优解保持不变的条件是_____。 【答案】 【解析】x j 为非基变量?其价格系数变化△c j 后?其检验数变为?极大化 2? 最速下降法的搜索方向_____。 牛顿法的搜索方向为_____。 拟牛顿法的搜索方向为_____。 【答案】 【解析】最速下降法: 可 以 得 出 ? 当时?下降最快。 牛 顿 法 ? 正 定 二 次 函 数 若 是 最 优 点 ? 则即搜索方向是 拟牛顿法? ?单位阵? 3? 若对偶问题为无界解?则原问题:_____。 【答案】无可行解 【解析】任一对偶问题的可行解都是原问题的上界?而原问题的任意可行解都是对偶问题的下界。若对偶问题为无界解?则原问题的目标函数 无界?即无限小?则 z 无解?即没有可行解。 4? 对于线性规划问题:MaxZ=CX.AX≦b.X≧0?若 B=?P 1 ?P 2 ?…?P m ?为 A 中 m 个线性无关的列向量,且为该 LP 的一个可行基?则对应于基 B 的基可行解为:_____?该基可行解为最优解的条件是:_____。 【答案】 ?对于一切 有。 【解析】若 B=?P 1 ?P 2 ?…?P m ?为 A 中 m 个线性无关的列向量?此时令非基变量? 这时变量的个数等于线性方程组的个数?用高斯消去法?可求得对应