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    188宝金博页面版: 基于配点型无网格法的金属挤压过程数值模拟

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    内容提示： 第 13 卷 第 2 期2006 年 4 月塑性工程学报JOURNAL OF PLASTICITY EN GINEERIN GVol1 13 　 No1 2Apr1 　 2006基于配点型无网格法的金属挤压过程数值模拟3(上海交通大学 塑性成形工程系 , 上海 　 200030)　温宏宇 　 董湘怀 　 阮雪榆摘 　 要 : 阐述了配点型无网格法的基本原理 , 及其用于求解偏微分方程的步骤和方法 , 对 Al 在挤压成形过程中的塑性变形情况进行了 三维无网格法模拟。 该方法避免了 有限元法因网格畸变需要重新划分网格的问题 , 同时解决了伽辽金型无网格法计算效率低的问题。 计算实例表明 , 配点型无网格法可以利用初始节点完成...

    文档格式：PDF | 页数：3 | 浏览次数：14 | 上传日期：2014-12-31 23:21:39 | 文档星级：
    第 13 卷 第 2 期2006 年 4 月塑性工程学报JOURNAL OF PLASTICITY EN GINEERIN GVol1 13 　 No1 2Apr1 　 2006基于配点型无网格法的金属挤压过程数值模拟3(上海交通大学 塑性成形工程系 , 上海 　 200030)　温宏宇 　 董湘怀 　 阮雪榆摘 　 要 : 阐述了配点型无网格法的基本原理 , 及其用于求解偏微分方程的步骤和方法 , 对 Al 在挤压成形过程中的塑性变形情况进行了 三维无网格法模拟。 该方法避免了 有限元法因网格畸变需要重新划分网格的问题 , 同时解决了伽辽金型无网格法计算效率低的问题。 计算实例表明 , 配点型无网格法可以利用初始节点完成全部计算 , 得到与有限元法相吻合的结果 , 是模拟金属塑性变形过程的一种有效的新方法。关键词 : 挤压成形 ; 无网格法 ; 核近似 ; 配点法中图分类号 : TG376 　　　 文献标识码 : A 　　 文章编号 : 100722012 (2006) 02200572033国家自然科学基金资助项目 (50275059) 。董湘怀 　E2mail : xhdong @sina1 com作者简介 : 温宏宇 , 1977 年生 , 男 , 江西人 , 博士生 ,主要从事金属塑性成形数值模拟的研究收稿日期 : 2005207203 ; 修订日期 : 2005212216　 前 　 言金属挤压成形是一个大变形塑性成形过程。 挤压中变形主要集中在局部狭长区域 , 材料的流动极不稳定。 目前 , 以有限元法为理论基础的挤压成形仿真已广泛应用于工业生产 , 但由于挤压过程是一个大变形过程 , 随着计算过程中变形量的增加 , 原始定义的有限元网格会逐渐畸变 , 导致有限元计算发散 , 甚至使计算无法继续进行下去。 因此 , 对金属挤压成形的研究局限在坯料刚进入工作带的时段。为了进一步深入研究金属在进入工作带后的金属流动情况 , 必须对产生畸变的有限元网格进行重新划分。 而网格重新划分是一个非：氖钡墓 , 并且影响计算精度和计算效率[1～2]。 因此 , 诸多学者将目光投向新兴的无网格法 , 并取得了 可喜的研究成果。 但常见的基于伽辽金法的无网 格法 , 如 EFG法、 RKPM 法等均需借助于背景网格进行数值积分 , 不属于纯无网格法 , 而且计算量非常大 , 普通计算机难以实现[3 ]。 配点型无网格法则不需要借助于任何网格 , 计算量小 , 不需要进行背景网格数值积分 , 并且在边界条件的施加方面和程序实现上 ,要比伽辽金型无网格法简单得多 。 因此 , 目 前该方法也成为力学界和数值模拟领域的研究热点之一。1 　 核近似函数理论上 , 配点法是通过δ 函数实现的 。 考虑到δ 函数在数值计算中难以实现 , 用任一连续函数来近似 , 则未知函数可用式 (1) 表示uh( x) =∫( x - x)Ωω ( x - x) u( x) dΩx(1)式中 　 ω— — — 核函数 , 常见的有三次 B 样条函数 :ω ( r) =Ghd 1 -32r2+34r3r < 1G4 hd[2 - r]31 ≤ r < 20otherwise(2)式中 　h — — — 影响域r = ‖ x - x ‖/ hd — — — 空间维数G— — — 归一化常数 , 对于三维问题 ,G= 1/π上述函数的离散形式可表示为uh( x) =∑NI = 1ω ( x - x) ?uI ? ΔV I=∑— — — 形函数 , 即插值函数NI = 1N I( x) ?uI(3)式中 　N ( x I)2 　 配点型无网格法基本原理配点型无网格法是纯无网格法 , 不需要借助于任何网格计算积分。 其基本思想是令域内各节点满足控制方程 , 边界Γt 上各节点满足力边界条件 , 边界Γu 上各节点满足位移边界条件[5 ]。 在忽略体积力

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