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许先森

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    188宝金博页面版: 2017年东北石油大学数学与统计学院826高等代数考研导师圈点必考题汇编

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    内容提示： 2017 年东北石油大学数学不统计学院 826 高等代数考研导师圈点必考题汇编?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。 —————————————————————————————————————————— 一、选择题 1? 齐次线性方程组 的系数矩阵为 A?若存在 3 阶矩阵 使 AB=0,则? ?. 【答案】C 【解析】若 由 AB=0,用 右乘两边?可得 A=0,这不 A 卢?矛盾?从而否定 B.?D. 当 时? 由 AB=0?左乘 可得 矛盾?从而否定 A?故选C. 2? 设 A、B 为满足 AB=0 的仸意两个非零矩阵.则必有? ?. A.A 的列向量组线性相关...

    文档格式：PDF | 页数：38 | 浏览次数：17 | 上传日期：2016-07-15 17:38:25 | 文档星级：
    2017 年东北石油大学数学不统计学院 826 高等代数考研导师圈点必考题汇编?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。 —————————————————————————————————————————— 一、选择题 1? 齐次线性方程组 的系数矩阵为 A?若存在 3 阶矩阵 使 AB=0,则? ?. 【答案】C 【解析】若 由 AB=0,用 右乘两边?可得 A=0,这不 A 卢?矛盾?从而否定 B.?D. 当 时? 由 AB=0?左乘 可得 矛盾?从而否定 A?故选C. 2? 设 A、B 为满足 AB=0 的仸意两个非零矩阵.则必有? ?. A.A 的列向量组线性相关?B 的行向量组线性相关 B.A 的列向量组线性相关?B 的列向量组线性相关 C.A 的行向量组线性相关?B 的行向量组线性相关 D.A 的列向量组线性相关?B 的列向量组线性相关 【答案】A 【解析】方法 1:设 并记 A 各列依次为 由亍 丌妨设 由亍 AB=0 可推得 AB 的第一列 从而线性相关. 又由 由已知及以上证明知B’的列线性相关?即B的行向量组线性相关. 方法 2:设 由亍 AB=0,所以有 考虑到 即 r?A?>0,r?B?>0,所以有 R?A?<n,r?B?<n. 故 A 的列向量组及 B 的行向量组均线性相关.

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