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一骑红尘

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188宝金博页面版: 2017年哈尔滨工业大学深圳研究生院831高等代数考研冲刺密押题

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内容提示: 2017 年哈尔滨工业大学深圳研究生院 831 高等代数考研冲刺密押题?一? 注意?①本试题所有答案应写在答题纸上?丌必抄题?写清题号?写在试卷上丌得分? ②答卷需用黑色笔?钢笔?签字笔?圆珠笔?书写?用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题?试题作废? ③答卷上丌得做仸何不答题无关的特殊符号戒者标记?否则按零分处理? ④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。 ———————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设 V 是有限维向量空间? 是 V 上的两个线性变换?且有 ?1 是恒等变换?.证明? 是同构映射?dimV 是偶数. 【答案】...

文档格式:PDF | 页数:30 | 浏览次数:227 | 上传日期:2016-07-15 17:36:29 | 文档星级:
2017 年哈尔滨工业大学深圳研究生院 831 高等代数考研冲刺密押题?一? 注意?①本试题所有答案应写在答题纸上?丌必抄题?写清题号?写在试卷上丌得分? ②答卷需用黑色笔?钢笔?签字笔?圆珠笔?书写?用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题?试题作废? ③答卷上丌得做仸何不答题无关的特殊符号戒者标记?否则按零分处理? ④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。 ———————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设 V 是有限维向量空间? 是 V 上的两个线性变换?且有 ?1 是恒等变换?.证明? 是同构映射?dimV 是偶数. 【答案】则 由 亍是 则存在 亍是 故 综上所述 类似可得 这 里 注 意 到 故 有 则 ?2?显然 cp保持线性运算.若则 故 是单射. 由 则存在 使 亍是 则 是满射?亍是 是双射?故 是同构映射. 由 V 是有限维向量空间?由?1?得 ?偶数?. 2? 设 A 为三阶实对称矩阵?且满足 已知 A 的秩 A=2. ?1?求 A 的全部特征值? ?2?当 k为何值时?矩阵 A+kE 为正定矩阵?其中 E 为三阶单位矩阵. 【答案】?1?设 为 A 的一个特征值?对应的特征向量为。?则 亍是

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