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188宝金博页面版: 2017年安徽大学联合培养(中科院高能物理研究所)627高等数学考研题库

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内容提示: 2017 年安徽大学联合培养?中科院高能物理研究所?627 高等数学考研题库?一? 说明?①本资料为 VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。 —————————————————————————————————————————— 一、计算题 1? 一底为 8cm、高为 6cm 的等腰三角形片?铅直地沉没在水中?顶在上?底在下且与水面平行?而顶离水面 3cm?试求它每面所受的压力。 【答案】如图设立坐标系?取三角形顶点为原点?取积分变量为 2?则 z 的变化范围为[0?0.6]?易知 B 的坐标为?0.06,0.04??因此 OB 的方程为 ?故对应小区间[x?x+dr]的面积近似值为。 图...

文档格式:PDF | 页数:39 | 浏览次数:5 | 上传日期:2017-02-10 03:36:01 | 文档星级:
2017 年安徽大学联合培养?中科院高能物理研究所?627 高等数学考研题库?一? 说明?①本资料为 VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。 —————————————————————————————————————————— 一、计算题 1? 一底为 8cm、高为 6cm 的等腰三角形片?铅直地沉没在水中?顶在上?底在下且与水面平行?而顶离水面 3cm?试求它每面所受的压力。 【答案】如图设立坐标系?取三角形顶点为原点?取积分变量为 2?则 z 的变化范围为[0?0.6]?易知 B 的坐标为?0.06,0.04??因此 OB 的方程为 ?故对应小区间[x?x+dr]的面积近似值为。 图 记γ为水的密度?则在 x 处的水压强为 ?故压力为 2? 水利工程中要计算拦水闸门所受的水压力。已知闸门上水的压强 p 与水深 h 存在函数关系,且有 P=9。8h 。若闸门高 H=3m,宽 L=2m,求水面与闸门顶相齐时闸门所受的水压力 P。 【答案】在区间[0,3]上插入,n-1 个分点 ,取 ,并记得到闸门所受水压力的近似值为 ,根据定积分的定义可知闸门所受的水压力为 ,由于被积函数连续,而连续函数是可积的,因此积分值与积分区间的分法和 的取法无关。为方便计算,对区间[0,3]进行 n 等分,并取 为小区间的端点 ,于是 故

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