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    188宝金博页面版: 多阶矩阵组合LDA 及其在人脸识别中的应用

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    内容提示： Computer Engineering andApplications计算机工程与应用2011，47 （12）人脸识别已成为人工智能、模式识别等学科的研究热点，在过去的几十年里， 研究者们提出了很多用于人脸识别的方法[1-2]。 特征提取是人脸识别中关键的一步[2-3]。 线性判别分析（LDA）是特征提取中最为经典的方法之一， 目 前仍然被广泛地应用在人脸识别等模式识别领域。 但是在处理高维多类模式时，LDA存在两个问题：小样本和秩限制。 传统解决小样本问题的思想是通过事先降低样本的维数来达到消除奇异性的目 的， 如 Swets和 Weng提出 PCA+LDA两步策略[4]： 主成分分析 （Principal Component Analysis， PC...

    文档格式：PDF | 页数：4 | 浏览次数：5 | 上传日期：2014-12-31 20:58:09 | 文档星级：
    Computer Engineering andApplications计算机工程与应用2011，47 （12）人脸识别已成为人工智能、模式识别等学科的研究热点，在过去的几十年里， 研究者们提出了很多用于人脸识别的方法[1-2]。 特征提取是人脸识别中关键的一步[2-3]。 线性判别分析（LDA）是特征提取中最为经典的方法之一， 目 前仍然被广泛地应用在人脸识别等模式识别领域。 但是在处理高维多类模式时，LDA存在两个问题：小样本和秩限制。 传统解决小样本问题的思想是通过事先降低样本的维数来达到消除奇异性的目 的， 如 Swets和 Weng提出 PCA+LDA两步策略[4]： 主成分分析 （Principal Component Analysis， PCA）在最小均方意义下选择能够代表原始数据的特征； 线性判别分析 （Linear Discrimi-nant Analysis， LDA）在最小均方意义下选择能够分开各类的特征， 使样本在特征空间中类间尽可能远离， 类间尽可能紧凑。 PCA+LDA两步策略首先利用 PCA将高维空间的样本投影到低维空间以保证样本类内离散度矩阵非奇异， 然后直接利用 LDA进行特征提。 Yu和 Yang提出零空间法[5]： 该方法首先删除不含 “最有判别力”信息的类间离散度矩阵的零空间或类内离散度矩阵零空间的补空间， 然后利用 LDA进行求解。 尽管这些方法可以消除奇异性， 但都是以牺牲部分鉴别信息为代价的。 另一类方法是Hong等人提出扰动法 （Regu-larized Discriminant Analysis， RDA）[6]， 即当类内离散度矩阵奇异时，通过增加一个小的扰动 Δ ，使得扰动后的类内离散度矩阵变为非奇异。 但该方法的缺点是扰动参数的选取是个困难的事情， 其次得到的是近似最优鉴别向量集。 针对秩限制问题，文献[7]给出了解决办法。 为了解决上述问题，本文也做了一些有益的探索， 提出了一种基于多阶矩阵组合的 LDA算法，该算法不仅同时解决了传统LDA存在的两个问题，而且增强了传统LDA的适应性和健壮性。 若干人脸数据库上的实验证明了本文算法MLDA的有效性。1LDA线性判别分析 （Linear Discriminant Analysis， LDA）是统计模式识别方法之一，已广泛应用于模式识别、数据分析等诸多领域。 LDA通过最大化类间离散度和类内离散度的比值发现最优投影方向。 经典的线性判别分析中采用 Fisher准则函数，因此线性判别分析又被称为Fisher线性判别分析 （FLDA）[8-9]。设有d维样本 X=[x1,x2, xN]Î Rn ´ N， 其中 xi(i=1,2,N)Î Rn表示第i个样本，N表示样本总数。 设 xi=[xi1,xi2, xiNi]是一个 n ´ Ni的矩阵， 每个列向量表示第 i 类的一个 n 维样本。 其中 xijÎ Rn(i=1 2 c; j=1 2 Ni) 表示第i类中的多阶矩阵组合LDA及其在人脸识别中的应用刘忠宝LIU Zhongbao1， 2， WANG Shitong11.江南大学 信息学院，江苏 无锡 2141222.山西大学 商务学院 信息工程系，太原 0300311.School of Information，Jiangnan University，Wuxi，Jiangsu 214122，China2.Department of Information Engineering，College of Business，Shanxi University，Taiyuan 030031，China1， 2， 王士同1LIU Zhongbao， WANG Shitong.Modified LDA based on linear combination of k-order matrices and its application toface recogniton.Computer Engineering and Applications，2011，47 （12）：152-155.Abstract： Linear Discriminant Analysis （LDA） is one of the most popular linear classification techniques for feature extrac-tion， but when dealing with face recognition， it will meet two problems： small sample size and rank limitation.In order tosolve these two problems， this paper presents a modified LDA based on linear combination of k-order matrices-MLDA.ML-DA redefines within-class scatter matrix Sw in order to make the traditional Fisher criterion get much more suitable to othersituations.Experiments on different face databases verify the effectiveness of MLDA.Key words： Linear Discriminant Analysis （LDA）；within-class scatter matrix；linear combination of k-order matrices；face recognition摘限制问题。 为了 解决以上问题， 提出 一种基于多 阶矩阵组合的 LDA算法— —MLDA。 该算法重新定义了 传统LDA中的类内 离散度矩阵Sw， 使传统Fisher准则具有更好的健壮性和适应性。 若干人脸数据库上的比较实验证明了 MLDA的有效性。关键词：线性判别分析 （LDA）； 类内 离散度矩阵； 多 阶矩阵组合； 人脸识别DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2011.12.043文章编号：1002-8331 （2011）12-0152-04要：线性判别分析 （LDA）是一种普遍用 于特征提取的线性分类方法。 但将LDA直接用 于人脸识别会遇到小样本问题和秩文献标识码：A中图分类号：TP391基金项目：国家863资助项目（No.2007AA1Z158，No.2006AA10Z313）；2006年江苏省6大人才高峰计划资助项目；2008江苏省研究生创新计划课题。作者简介：刘忠宝 （1981—），男，博士研究生，主要研究领域为模式识别；王士同 （1964—），男，教授。 E-mail：liu_zhongbao@hotmail.com收稿日期：2009-11-20；修回日期：2010-01-07152

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