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188宝金博页面版: 2017年湖北师范大学高等数学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题

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内容提示: 2017 年湖北师范大学高等数学?同等学力加试?复试仿真模拟三套题?一? 说明?本资料为 2017 复试学员内部使用?严格按照 2017 复试常考题型及难度全真模拟预测。 ———————————————————————————————————————— 一、解答题 1? 写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程: ?l?曲线在点?x?y?处的切线的斜率等于该点横坐标的平方; ?2?曲线上点 P?x?y?处的法线不 z 轴的交点为 Q?且线段 PQ 被 y 轴平分. 【答案】?l?设曲线方程为 y=y?x??它在点?x?y?处的切线斜率为 y??依条件?有 y?=x 2 此为曲线方程所满足的微分方程. ?2?设曲线方程为 y=y?x?.因它在点 P...

文档格式:PDF | 页数:21 | 浏览次数:16 | 上传日期:2017-02-19 15:02:16 | 文档星级:
2017 年湖北师范大学高等数学?同等学力加试?复试仿真模拟三套题?一? 说明?本资料为 2017 复试学员内部使用?严格按照 2017 复试常考题型及难度全真模拟预测。 ———————————————————————————————————————— 一、解答题 1? 写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程: ?l?曲线在点?x?y?处的切线的斜率等于该点横坐标的平方; ?2?曲线上点 P?x?y?处的法线不 z 轴的交点为 Q?且线段 PQ 被 y 轴平分. 【答案】?l?设曲线方程为 y=y?x??它在点?x?y?处的切线斜率为 y??依条件?有 y?=x 2 此为曲线方程所满足的微分方程. ?2?设曲线方程为 y=y?x?.因它在点 P?x?y?处的切线斜率为 y??故该点处法线斜率为. 由条件知 PQ 之中点位于 Y 轴上?故点 Q 的坐标是?-x?0??于是有 ?即微分方程为 2? 镭的衰变有如下的规律:镭的衰变速度不它的现存量 R 成正比.由经验材料得知?镭经过 1 600年后?只余原始量 R 0 的一半.试求镭的存量 R 不时间 t 的函数关系. 【答案】设在时刻 t?镭的存量为 ?由题设条件知? ?即 ?积分得?即。 因 t=0 时?R=R 0 ?故 C=R 0 ??将 t=1600? ?代入上式?得 ?即 ?所以。 3? 如果在时刻 t 以 的流量?单位时间内流过的流体的体积或质量?向一水池注水?那么表示什么? 【答案】 表示在时间段[t 1 ?t 2 ]内向水池注入的水的总量。 4? 函数 在内是否有界?这个函数是否为 时的无穷大?为什么? 【答案】因为 ?总有 ?使 ?从而 ?所以 在 内无界。 又因为 ?总有 ?使 ?从而 ?所以 丌是当 时的无穷大。 二、计算题

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