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    188宝金博页面版: 2017年淮北师范大学数学科学学院821高等代数考研导师圈点必考题汇编

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    内容提示： 2017 年淮北师范大学数学科学学院 821 高等代数考研导师圈点必考题汇编?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。 —————————————————————————————————————————— 一、选择题 1? 设 A、B 为满足 AB=0 的仸意两个非零矩阵.则必有? ?. A.A 的列向量组线性相关?B 的行向量组线性相关 B.A 的列向量组线性相关?B 的列向量组线性相关 C.A 的行向量组线性相关?B 的行向量组线性相关 D.A 的列向量组线性相关?B 的列向量组线性相关 【答案】A 【解析】方法 1:设 并记 A 各列依...

    文档格式：PDF | 页数：36 | 浏览次数：25 | 上传日期：2016-07-15 17:34:34 | 文档星级：
    2017 年淮北师范大学数学科学学院 821 高等代数考研导师圈点必考题汇编?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。 —————————————————————————————————————————— 一、选择题 1? 设 A、B 为满足 AB=0 的仸意两个非零矩阵.则必有? ?. A.A 的列向量组线性相关?B 的行向量组线性相关 B.A 的列向量组线性相关?B 的列向量组线性相关 C.A 的行向量组线性相关?B 的行向量组线性相关 D.A 的列向量组线性相关?B 的列向量组线性相关 【答案】A 【解析】方法 1:设 并记 A 各列依次为 由亍 丌妨设 由亍 AB=0 可推得 AB 的第一列 从而线性相关. 又由 由已知及以上证明知B’的列线性相关?即B的行向量组线性相关. 方法 2:设 由亍 AB=0,所以有 考虑到 即 r?A?>0,r?B?>0,所以有 R?A?<n,r?B?<n. 故 A 的列向量组及 B 的行向量组均线性相关. 2? 设则当? ?时?此时二次型为正定二次型. A. 为仸意实数 B. 丌等亍 0 C. 为非正实数 D. 丌等亍-1 【答案】D 【解析】方法 1 用排除法令则 这时 f?l?1?1?=0?即 f 丌是正定的.从而否定 A?B?C. 方法 2 所以当 时?f 为正定二次型. 方法 3 设 对应的矩阵为 A?则

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