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188宝金博页面版: 2017年哈尔滨工业大学威海校区831高等代数考研导师圈点必考题汇编

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内容提示: 2017 年哈尔滨工业大学威海校区 831 高等代数考研导师圈点必考题汇编?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设 是数域 P 上线性空间 V 的一组基?是 的对偶基?令 ?1?证明? 是 V 的基? ?2?求 的对偶基?并用 表示 的对偶基. 【答案】?1?设 则 由 是 V 的基?故 也是 V 的基. ?2?设 是 的对偶基?由则 亍是 的对偶基为 2? 设 n 是正整数?证明? 在有理数域上可约的充要条件是存在整数 m?使 【答案】 当 时?显然有 ...

文档格式:PDF | 页数:34 | 浏览次数:16 | 上传日期:2016-07-15 17:36:57 | 文档星级:
2017 年哈尔滨工业大学威海校区 831 高等代数考研导师圈点必考题汇编?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设 是数域 P 上线性空间 V 的一组基?是 的对偶基?令 ?1?证明? 是 V 的基? ?2?求 的对偶基?并用 表示 的对偶基. 【答案】?1?设 则 由 是 V 的基?故 也是 V 的基. ?2?设 是 的对偶基?由则 亍是 的对偶基为 2? 设 n 是正整数?证明? 在有理数域上可约的充要条件是存在整数 m?使 【答案】 当 时?显然有 所以? 在有理数域上可约? 设 在有理数域 Q 上可约?由亍 丌存在有理根?所以存在使 比较系数得 由式⑴得 代人式?3?得 ?i?如果 a=0,贝 I 油式?2?得 代人式?4?得 得出矛盾. ?ii?如 则有 b=d?结合式?2?、式?4?得 由亍 由式?6?知] 从而

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