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188宝金博页面版: 2017年苏州科技学院数理学院827高等代数考研冲刺密押题

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内容提示: 2017 年苏州科技学院数理学院 827 高等代数考研冲刺密押题?一? 注意?①本试题所有答案应写在答题纸上?不必抄题?写清题号?写在试卷上不得分? ②答卷需用黑色笔?钢笔?签字笔?圆珠笔?书写?用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题?试题作废? ③答卷上不得做任何与答题无关的特殊符号或者标记?否则按零分处理? ④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。 ———————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设 A 是 非零方阵?则有正整数秩 证明?由于故有 如果秩 即 A 可逆?则秩 如果秩由 中不能全 不为零?否则每个秩 因而...

文档格式:PDF | 页数:40 | 浏览次数:31 | 上传日期:2016-07-15 17:34:14 | 文档星级:
2017 年苏州科技学院数理学院 827 高等代数考研冲刺密押题?一? 注意?①本试题所有答案应写在答题纸上?不必抄题?写清题号?写在试卷上不得分? ②答卷需用黑色笔?钢笔?签字笔?圆珠笔?书写?用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题?试题作废? ③答卷上不得做任何与答题无关的特殊符号或者标记?否则按零分处理? ④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。 ———————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设 A 是 非零方阵?则有正整数秩 证明?由于故有 如果秩 即 A 可逆?则秩 如果秩由 中不能全 不为零?否则每个秩 因而秩 与所设秩 矛盾.于是有 使秩 下 面 证 明 对 任 何 1 若 秩 于 是 依 次 取就得 到秩 【答案】现设秩 考虑 n次方程组 和 显然?1?的解是?2?的解.又秩 的基础系中有相同数目的解?于是?1?的 基础解系也是?2?的基础解系?于是?1?与?2?同解. 再考虑齐次方程组 显然?2?的解是?3?的解.对?3?的任一解有 即 是?2?的解?因此是?1?的解?于是 因而 是?2?的解?这证明了齐次方程组 ?2?与?3?是同解的?它们的系数矩阵必有相同的秩?即秩 完成了证明.

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