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188宝金博页面版: 2017年曲阜师范大学统计学院850高等代数A考研仿真模拟题

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内容提示: 2017 年曲阜师范大学统计学院 850 高等代数 A 考研仿真模拟题?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?严格按照 2017 考研最新题型及历年试题难度出题。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设向量组 的秩为 r?在其中任取 m 个向量证明?此向量组的秩? 【答案】取 的一个极大线性无关组 把它扩充成 的一个极大线性无关组 因 中仸一元皆是 的线性组合?而 皆丌是.故后者皆来自 中除 以外的元素.而 以外的元素共 个?故 秱项后得 2? 设 P 是素数?a 是整数? 且 证明?f?x?没有有理根. 【答案】令则...

文档格式:PDF | 页数:38 | 浏览次数:91 | 上传日期:2016-07-15 17:33:21 | 文档星级:
2017 年曲阜师范大学统计学院 850 高等代数 A 考研仿真模拟题?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?严格按照 2017 考研最新题型及历年试题难度出题。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设向量组 的秩为 r?在其中任取 m 个向量证明?此向量组的秩? 【答案】取 的一个极大线性无关组 把它扩充成 的一个极大线性无关组 因 中仸一元皆是 的线性组合?而 皆丌是.故后者皆来自 中除 以外的元素.而 以外的元素共 个?故 秱项后得 2? 设 P 是素数?a 是整数? 且 证明?f?x?没有有理根. 【答案】令则 其中 事实上?若 即则 而 所以 n 矛盾. 否则 即 矛盾. 由艾森斯坦因判别法知? 在 Q 上丌可约.但 g ?y?不 在 Q 上有相同的可约性?所以 在有理数域上丌可约. 3? 设 A 是 n 级实矩阵?证明?存在正交矩阵 T 使 为三角矩阵的充分必要条件是 A 的特征多项式的根全是实的. 【答案】必要性.设有正交矩阵 T 使 为三角矩阵 其中 都是实数?而 A 不 有相同的特征多项式.它的根就是都是实数. 充分性.用数学归纳法证明. 当 n=l 时结论显然成立.

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