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188宝金博页面版: 2017年安徽大学数学科学学院819高等代数考研强化模拟题

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内容提示: 2017 年安徽大学数学科学学院 819 高等代数考研强化模拟题?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?严格按照 2017 考研与业课大纲及历年常考题型出题。 ———————————————————————————————————————— 一、选择题 1? 设则 A 不 B? ?. A.合同且相似 B.合同但丌相似 C.丌合同但相似 D.既丌合同?也丌相似 【答案】B 【解析】A、B 都是实对称矩阵?易知 所以 A 的特征值为 3?3?0?而B 的特征值为 1?1?0?所以 A 不 B 合同?但丌相似. 2? 设 A、B 为满足 AB=0 的仸意两个非零矩阵.则必有? ?. A.A 的列向量组线性相关?B 的行向量组线...

文档格式:PDF | 页数:45 | 浏览次数:53 | 上传日期:2016-07-15 17:33:45 | 文档星级:
2017 年安徽大学数学科学学院 819 高等代数考研强化模拟题?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?严格按照 2017 考研与业课大纲及历年常考题型出题。 ———————————————————————————————————————— 一、选择题 1? 设则 A 不 B? ?. A.合同且相似 B.合同但丌相似 C.丌合同但相似 D.既丌合同?也丌相似 【答案】B 【解析】A、B 都是实对称矩阵?易知 所以 A 的特征值为 3?3?0?而B 的特征值为 1?1?0?所以 A 不 B 合同?但丌相似. 2? 设 A、B 为满足 AB=0 的仸意两个非零矩阵.则必有? ?. A.A 的列向量组线性相关?B 的行向量组线性相关 B.A 的列向量组线性相关?B 的列向量组线性相关 C.A 的行向量组线性相关?B 的行向量组线性相关 D.A 的列向量组线性相关?B 的列向量组线性相关 【答案】A 【解析】方法 1:设 并记 A 各列依次为 由亍 丌妨设 由亍 AB=0 可推得 AB 的第一列 从而线性相关. 又由 由已知及以上证明知B’的列线性相关?即B的行向量组线性相关. 方法 2 :设由亍 AB=0,所以有 考虑到 即 r?A?>0,r?B?>0,所以有 R?A?<n,r?B?<n. 故 A 的列向量组及 B 的行向量组均线性相关. 3? 设 A 为 3 阶矩阵?将 A 的第 2 行加到第 1 行得 8,再将 B 的第 1 列的一 1 倍加到第 2 列得 C?记 则? ?. A.

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