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188宝金博页面版: 2017年湖南大学信息科学与工程学院813高等代数考研仿真模拟题

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内容提示: 2017 年湖南大学信息科学不工程学院 813 高等代数考研仿真模拟题?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?严栺按照 2017 考研最新题型及历年试题难度出题。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设 T 是线性空间 V 上线性变换?T 的核记为 的象记为 ?1?证明? ?2?若 v 是 n 维线性空间?证明?存在正整数 k,使得 并证明?对一切 的整数有 ?3?若 V 是 n 维线性空间?证明? 【答案】?1?要证①式?只要证明 即可.则 所以有 故 此即⑥成立?从而①成立. 要证②式?只需证明 即可. 则存在 使 从而⑦式成立?...

文档格式:PDF | 页数:31 | 浏览次数:68 | 上传日期:2016-07-15 17:31:26 | 文档星级:
2017 年湖南大学信息科学不工程学院 813 高等代数考研仿真模拟题?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?严栺按照 2017 考研最新题型及历年试题难度出题。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设 T 是线性空间 V 上线性变换?T 的核记为 的象记为 ?1?证明? ?2?若 v 是 n 维线性空间?证明?存在正整数 k,使得 并证明?对一切 的整数有 ?3?若 V 是 n 维线性空间?证明? 【答案】?1?要证①式?只要证明 即可.则 所以有 故 此即⑥成立?从而①成立. 要证②式?只需证明 即可. 则存在 使 从而⑦式成立?所以②式成立. ?2?由上面①式有 由亍 V 是有限维? 是常数?且维数丌能为负?因此⑧式丌能无限丌等下去?从而一定存在正整 数 k?使 但 由⑨?⑩即证③成立. 再用数学归纳法证明④式?显然当 t=l 时结论成立.归纳假设结论对 s—1 成立?即 再证 k 时结论成立.事实上?有 则 即 所以 此即

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