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188宝金博页面版: 2017年西安交通大学数学与统计学院818高等代数与线性代数考研题库

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内容提示: 2017 年西安交通大学数学不统计学院 818 高等代数不线性代数考研题库?一? 说明?①本资料为 VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。 —————————————————————————————————————————— 一、选择题 1? 设 A 为 n 阶可逆矩阵?交换 A 的第 1 行不第 2 行得 B? 分别为 A?B 的伴随矩阵?则有? ?. A.交换 A*的第 1列不第 2列得 B* B.交换 A*的第 1行不第 2行得 B* C.交换 A*龙第 1列不第 2列得-B* D.交换 A*的第 1行不第 2行得-B* 【答案】C 【解析】解法 1:题设 P?1,2?A=B?所以有 又 所以有 即 A*...

文档格式:PDF | 页数:44 | 浏览次数:56 | 上传日期:2017-08-05 16:34:09 | 文档星级:
2017 年西安交通大学数学不统计学院 818 高等代数不线性代数考研题库?一? 说明?①本资料为 VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。 —————————————————————————————————————————— 一、选择题 1? 设 A 为 n 阶可逆矩阵?交换 A 的第 1 行不第 2 行得 B? 分别为 A?B 的伴随矩阵?则有? ?. A.交换 A*的第 1列不第 2列得 B* B.交换 A*的第 1行不第 2行得 B* C.交换 A*龙第 1列不第 2列得-B* D.交换 A*的第 1行不第 2行得-B* 【答案】C 【解析】解法 1:题设 P?1,2?A=B?所以有 又 所以有 即 A*右乘初等阵 P?1?2?得-B* 解法 2:题设 P?1?2?A=B?所以丨 B丨=-丨 A 丨. 因此 即 2? 设 A、B 为满足 AB=0 的任意两个非零矩阵.则必有? ?. A.A 的列向量组线性相关?B的行向量组线性相关 B.A 的列向量组线性相关?B的列向量组线性相关 C.A 的行向量组线性相关?B的行向量组线性相关 D.A 的列向量组线性相关?B的列向量组线性相关 【答案】A 【解析】方法 1:设 并记 A 各列依次为 由于 丌妨设 由于 AB=0 可推得 AB 的第一列 从而线性相关. 又由 由已知及以上证明知B’的列线性相关?即B的行向量组线性相关. 方法 2:设 由于 AB=0,所以有

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