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    188宝金博页面版: 2012年高考数学备考之百所名校组合卷系列 专题11 选修系列

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    内容提示： 2 2012 年高考数学备考之百所名校组合卷系列 一、填空题 ： 1．( ( 广东省汕头市 2 2012 届高三教学质量测评文 ) 14)（坐标系与参数方程选做题）过点 (2, )3?且平行于极轴的直线的极坐标方程为 ． 【答案】 sin 3 ? ? ? 【解析】先将极坐标化成直角坐标表示， (2, )3?化为 (1, 3) ，过 (1, 3) 且平行于 x 轴的直线为 3 y ? ，再化成极坐标表示，即 sin 3 ? ? ? ． 法二：在极坐标系中直接构造直角三角形由其边角关系得方程 sin 3 ? ? ? 。 2．( ( 广东省汕头市 2 2012 届高三教学质量测评文 ) 15)（几何证明选讲选做题）已知 PA 是 O的切线，切点为 A ，直线 PO 交 O 于 B 、 C 两点， 2 A...

    文档格式：DOC | 页数：10 | 浏览次数：27 | 上传日期：2019-09-13 10:59:44 | 文档星级：
    2 2012 年高考数学备考之百所名校组合卷系列 一、填空题 ： 1．( ( 广东省汕头市 2 2012 届高三教学质量测评文 ) 14)（坐标系与参数方程选做题）过点 (2, )3?且平行于极轴的直线的极坐标方程为 ． 【答案】 sin 3 ? ? ? 【解析】先将极坐标化成直角坐标表示， (2, )3?化为 (1, 3) ，过 (1, 3) 且平行于 x 轴的直线为 3 y ? ，再化成极坐标表示，即 sin 3 ? ? ? ． 法二：在极坐标系中直接构造直角三角形由其边角关系得方程 sin 3 ? ? ? 。 2．( ( 广东省汕头市 2 2012 届高三教学质量测评文 ) 15)（几何证明选讲选做题）已知 PA 是 O的切线，切点为 A ，直线 PO 交 O 于 B 、 C 两点， 2 AC ? ， 120 PAB ? ? ? ，则 O 的面积为 ． 【答案】 4 ? 【解析】由弦切角定理， PAC ABC ? ?? ，由 120 PAB ? ? ? ，90 CAB ? ? ? 得 30 PAC ABC ? ?? ? ? ， 在 R t A B C ? 中 ，2 2 2 2 4 R B C A C ? ? ? ? ? ， 4 R? ，2S R ? ? ? 4 ? ． 3.( ( 江苏省淮阴中学、海门中学、天一中学 2012 2 届高三联考 11) )已知变量 , a R ? ? ，则2 2( 2cos ) ( 5 2 2sin ) a a ? ? ? ? ? ? 的最小值为 . 【解析】2 2( 2cos ) ( 5 2 2sin ) a a ? ? ? ? ? ? 的几何意义为 ? ? , a a 到 ??2cos ,5 2 2sin ? ? ? 距离的平方。 ? ? , a a 表示的轨迹为 y x ? ， ??2cos ,5 2 2sin ? ? ? 表示的轨迹为? ?225 2 4 x y ? ? ? 又 ??0,5 2 到 y x ? 是距离为 5 ，所以 ? ? , a a 到 ??2cos ,5 2 2sin ? ? ? 距离最小值为 3 。所以2 2( 2cos ) ( 5 2 2sin ) a a ? ? ? ? ? ? 的最小值为 9. 三、解答题 4. ( ( 吉林省长春市 2 2012 年 年 3 3 月高中毕业班第二次调研测试理科 22) )（本小题满分 10 分）选修 4－1：几何证明选讲. 如图，在△ ABC 中， CD 是 ACB ? 的平分线，△ ACD 的外接圆交 BC 于点 E ， 2 AB AC ? . ⑴求证： 2 BE AD ? ； ⑵当 1 AC ? ， 2 EC ? 时，求 AD 的长. 【解析】⑴连结 DE ，因为 ACED 是圆的内接四边形，所以BDE BCA ? ?? ， 又 DBE CBA ? ?? ，所以△ BDE ∽△BCA ，即有BE DEBA CA? ，而 2 AB AC ? ， 所以 2 BE DE ? .又 CD 是 ACB ? 的平分线，所以 AD DE ? ，从而 2 BE AD ? . ⑵由条件得 2 2 AB AC ? ? ，设 AD t ? ，根据割线定理得 BD BA BE BC ? ? ? ，即 ( ) 2 (2 ) AB AD BA AD AD CE ? ? ? ? ? P A B O C （第 15 题图） ABC DE

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