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188宝金博页面版: 2017年南开大学数学学院概率论与数理统计考研复试核心题库

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内容提示: 2017 年南开大学数学学院概率论与数理统计考研复试核心题库?一? 说明?本资料为学员内部使用?整理汇编了 2017 考研复试重点题及历年复试常考题型。 ———————————————————————————————————————— 一、计算题 1? 有 20 个灯泡,设每个灯泡的寿命服从指数分布,其平均寿命为 25 天.每次用一个灯泡,当使用的灯泡坏了以后立即换上一个新的,求这些灯泡总共可使用 450 天以上的概率. 【答案】记 为第 i 个灯泡的寿命?单位:天?, 则 且由林德伯格-莱维中心极限定理,所求概率为 2? 进行独立重复试验,每次试验中事件 A 发生的概...

文档格式:PDF | 页数:29 | 浏览次数:54 | 上传日期:2016-09-23 13:09:35 | 文档星级:
2017 年南开大学数学学院概率论与数理统计考研复试核心题库?一? 说明?本资料为学员内部使用?整理汇编了 2017 考研复试重点题及历年复试常考题型。 ———————————————————————————————————————— 一、计算题 1? 有 20 个灯泡,设每个灯泡的寿命服从指数分布,其平均寿命为 25 天.每次用一个灯泡,当使用的灯泡坏了以后立即换上一个新的,求这些灯泡总共可使用 450 天以上的概率. 【答案】记 为第 i 个灯泡的寿命?单位:天?, 则 且由林德伯格-莱维中心极限定理,所求概率为 2? 进行独立重复试验,每次试验中事件 A 发生的概率为 0.25.试问能以 95%的把握保证 1000 次试验中事件 A 发生的频率与概率相差多少?此时 A 发生的次数在什么范围内? 【 答 案 】 记 为 1000 次 试 验 中 事 件 A 发 生 的 次 数 , 则 且 设事件 A 发生的频率? ?与概率 0.25 的差为 k,根据题意,可得如下不等式 或 利用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理和修正项可得 由此得 查表得 从中解得 这表明在 1000 次试验中事件 A 发生的频率与概率相差不小于 0.02634,或者说,在 1000 次试验中事件 A 发生的次数在 次间,即在 223 次到 277 次间. 3? 设随机变量 x 与 y 的概率分布分别为 表 1 表 2

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