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    188宝金博页面版: 数学归纳法 复习 教案

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    内容提示： 2012?长沙模拟） 在数列{an}bn+1成等比数列（nN*） （Ⅰ ） 求 a2， a3， a4及 b2，（Ⅱ ） 求{an}， {bn}的通项公?????证明： 1+ + +…+ ＞ln（n证明： 法（一）： 由（Ⅰ ），即 ln（1+x） ≤x， 当且仅当 x令 x= （kN*）， 则＞ln∴＞ln（k+1） ﹣ lnk（k=1将上述 n 个不等式依次相加1+ + +…+ ＞（ln2﹣ ln1）∴1+ + +…+ ＞ln（n+1）法（二）： 用数学归纳法证明（1） 当 n=1 时， 左边=1=ln（2） 假设当 n=k 时， 不等式那么 1+ + +…+ +＞l由（Ⅰ ）， 知 x＞ln（1+x）（令 x=， 则＞ln（1+∴ln（k+1） +＞ln（k+1∴1+ + +…+ +＞ln即当 n=k+1 时， 不等式也成根据（1）（2）， 可知不等式???求证???2?1211?????eennn??}， {bn}中， a1=2， b1=4， 且 an， bn， an+1成等差数b3， b4； 公式； n+1）（nN*）； ?...

    文档格式：DOCX | 页数：4 | 浏览次数：11 | 上传日期：2015-04-07 13:15:27 | 文档星级：
    2012•长沙模拟） 在数列{an}bn+1成等比数列（nN*） （Ⅰ ） 求 a2， a3， a4及 b2，（Ⅱ ） 求{an}， {bn}的通项公     证明： 1+ + +…+ ＞ln（n证明： 法（一）： 由（Ⅰ ），即 ln（1+x） ≤x， 当且仅当 x令 x= （kN*）， 则＞ln∴＞ln（k+1） ﹣ lnk（k=1将上述 n 个不等式依次相加1+ + +…+ ＞（ln2﹣ ln1）∴1+ + +…+ ＞ln（n+1）法（二）： 用数学归纳法证明（1） 当 n=1 时， 左边=1=ln（2） 假设当 n=k 时， 不等式那么 1+ + +…+ +＞l由（Ⅰ ）， 知 x＞ln（1+x）（令 x=， 则＞ln（1+∴ln（k+1） +＞ln（k+1∴1+ + +…+ +＞ln即当 n=k+1 时， 不等式也成根据（1）（2）， 可知不等式   求证???2?1211?????eennn  }， {bn}中， a1=2， b1=4， 且 an， bn， an+1成等差数b3， b4； 公式； n+1）（nN*）；  得 ln（1+x） ﹣ x≤0， x=0 时， 等号成立． （1+ ）， 即＞ln， 1， 2， …， n）． 加， 得 ） +（ln3﹣ ln2） +…+[ln（n+1） ﹣ lnn， （nN*）． …（10 分） 明． ne， 右边=ln2， ∴左边＞右边， 不等式成立． 式成立， 即 1+ + +…+ ＞ln（k+1）． ln（k+1） +， （x＞﹣ 1， 且 x≠0）． +） =ln， 1） +ln=ln（k+2）， （k+2）． 成立． …（10 分） 式对任意 nN*都成立． 数列， bn， an+1，

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