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188宝金博页面版: 高等数学_大一_上学期知识要点

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内容提示: 高数总复习(上) 一、 求极限的方法: 1、 利用运算法则与基本初等函数的极限; ①、 定理 若lim ( ),lim ( )f xAg xB??A, 则 (加减运算) lim[ ( )( )]g xf xB??? (乘法运算) lim ( )( )f x g xAB? (除法运算) ( )f x0,lim( )ABg xB??若 推论 1: lim ( ),lim[ ( )][lim ( )]nnnf xAf xf xA??? (n为正整数) 推论 2: lim( )[lim ( )]ccf xf x? ②结论 1:,limx??,,mmmmnnnnamnba x0a x1axamnb x0b x1bxbmn????????????????????????????当当当0011110 结论 2: ( )f x 是基本初等函数, 其定义区间为 D, 若0xD?, 则 00lim ( )x?()xf xf x? 2、 利用等价无穷小代换及无穷小的性质; ...

文档格式:DOC | 页数:16 | 浏览次数:1000 | 上传日期:2014-05-04 00:14:10 | 文档星级:
高数总复习(上) 一、 求极限的方法: 1、 利用运算法则与基本初等函数的极限; ①、 定理 若lim ( ),lim ( )f xAg xB??A, 则 (加减运算) lim[ ( )( )]g xf xB??? (乘法运算) lim ( )( )f x g xAB? (除法运算) ( )f x0,lim( )ABg xB??若 推论 1: lim ( ),lim[ ( )][lim ( )]nnnf xAf xf xA??? (n为正整数) 推论 2: lim( )[lim ( )]ccf xf x? ②结论 1:,limx??,,mmmmnnnnamnba x0a x1axamnb x0b x1bxbmn????????????????????????????当当当0011110 结论 2: ( )f x 是基本初等函数, 其定义区间为 D, 若0xD?, 则 00lim ( )x?()xf xf x? 2、 利用等价无穷小代换及无穷小的性质; ①定义 1: 若0limx?( )0xf x?或(lim ( )x??0f x?) 则称( )f x 是当0xx? (或x ? ?)时的无穷小. 定义 2: ,? ? 是自变量在同一变化过程中的无穷小: 若lim1??? , 则称? 与?是等价无穷小, 记为??. ②性质 1: 有限个无穷小的和也是无穷小. 性质 2: 有界函数与无穷小的乘积是无穷小.

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