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188宝金博页面版: 投影于抵偿高程面上的坐标计算方法及其公式推导

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内容提示: 投影于抵偿高程面上的坐标计算方法及其公式推导 摘 要讨论、分析投影于任意抵偿高程面上的平面坐标计算方法及其计算公式的推导。 供同行们讨论与参考。 关键词交通工程公路控制测量投影于任意抵偿高程面上的平面坐标计算方法。 0 前 言 国家有关规范规定在大、中型工程测量中其控制网必须与国家控制点联测或采用国家坐标系统以达到测量资源共享、成果共用的目的。国家坐标系统是采用高斯克吕格正形投影简称“高斯投影”即先由大地面投影到参考椭球面再由参考椭球面投影到高斯平面而高程面则是投影到大地水...

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投影于抵偿高程面上的坐标计算方法及其公式推导 摘 要讨论、分析投影于任意抵偿高程面上的平面坐标计算方法及其计算公式的推导。 供同行们讨论与参考。 关键词交通工程公路控制测量投影于任意抵偿高程面上的平面坐标计算方法。 0 前 言 国家有关规范规定在大、中型工程测量中其控制网必须与国家控制点联测或采用国家坐标系统以达到测量资源共享、成果共用的目的。国家坐标系统是采用高斯克吕格正形投影简称“高斯投影”即先由大地面投影到参考椭球面再由参考椭球面投影到高斯平面而高程面则是投影到大地水准面上。公路测量常用的处理方法是采用分带形式以减小高斯投影产生的长度变形而高程面的投影因为测区平均高程面与大地水准面的差值和地球曲率半径相比微不足道故忽略不计。然而随着公路建设的不断扩大与发展公路特别是高速公路 从平原微丘区向山岭重丘区 乃至高原地区 延伸 测区高程面由数 10m增加到数百米乃至数千米由于高程面的不同所产生的长度变形对工程建设的影响是我们必须考虑的问题。如据有关计算表明当大地高程面 H700m 时其长度变形为 11cm/km远大于规范允许值这对于重要工程的测量是一个不可忽略的小数。本文通过分析讨论提出在任意选定的抵偿高程面上的平面坐标的计算方法来解决长度变形问题。 1 独立坐标系中投影于抵偿高程面上的坐标换算 在独立坐标系中原有坐标 X、Y 投影高程面为 H0测区平均高程面为 H为使实测边长与成图平面上的边长相一致不致产生过大的长度投影变形需将测区平均高程面 H 作为抵偿高程面简称投影面从而建立新的地方独立坐标系统。利用原有坐标 X、Y 换算成新的投影面抵偿高程面上的独立坐标 Xˊ、Yˊ一般取测区中心或附近点为投影原点X0、Y0 换算过程中不考虑椭球面正形投影到高斯平面上长度改化变形因素对坐标换算的影响公式推导如下。如图 1 所示 图 1 R-投影区地球平均曲 率半径 H0-原坐标投影面高程 H-新坐标投影面抵偿高程 面高程 X0、Y0-投影原点坐标 X、Y-原坐标 Xˊ、Yˊ-投影于抵偿高程面上的新坐标 因为 (Xˊ- X0) /R+H= X- X0/R+H0 Xˊ=X0+X-X0R+H/R+H0 所以Xˊ=X0+(X-X0) 〔1+H-H0/(R+H0) 1 同理Yˊ=Y0+(Y-Y0) 〔1+H-H0/(R+H0) 〕 以上1式即为新老坐标投影换算公式 2 投影于抵偿高程面上的高斯平面坐标换算 将 1954 年北京坐标换算为投影于地方独立抵偿高程面上的高斯平面坐标按以下两种方法考虑 2.1 方法一

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