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    188宝金博页面版: 高中数学《导数在研究函数中的应用》同步练习4 新人教A版选修2-2

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    内容提示： 导数及其应用高考题 第 1 题. 2007 海南、宁夏文)设函数2( ) ln(2 3) f x x x ? ? ? （Ⅰ）讨论 ( ) f x 的单调性； （Ⅱ）求 ( ) f x 在区间3 14 4? ??? ?? ?， 的最大值和最小值． 答案：解： ( ) f x 的定义域为32? ?? ??? ?? ?， ． （Ⅰ）22 4 6 2 2(2 1)( 1)( ) 22 3 2 3 2 3x x x xf x xx x x? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?． 当312x ? ? ? ? 时， ( ) 0 f x ? ? ；当112x ? ? ?? 时， ( ) 0 f x ? ? ；当12x ? ? 时， ( ) 0 f x ? ? ． 从而， ( ) f x 分别在区间312? ?? ?? ?? ?， ，12? ?? ??? ?? ?， 单调增加，在区间112? ?? ?? ?? ?， 单调减少． （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ( ) f x 在区间3 14 4? ??? ?? ?， 的最小值为1 1ln22 4f? ?? ? ?? ?? ?． 又3 1 3 9 7 1 3 1 1 49ln ln ln 1 ln4 4 2 16 2 16 7 2 2 9f f? ? ...

    文档格式：DOC | 页数：32 | 浏览次数：13 | 上传日期：2019-08-23 10:35:44 | 文档星级：
    导数及其应用高考题 第 1 题. 2007 海南、宁夏文)设函数2( ) ln(2 3) f x x x ? ? ? （Ⅰ）讨论 ( ) f x 的单调性； （Ⅱ）求 ( ) f x 在区间3 14 4? ??? ?? ?， 的最大值和最小值． 答案：解： ( ) f x 的定义域为32? ?? ??? ?? ?， ． （Ⅰ）22 4 6 2 2(2 1)( 1)( ) 22 3 2 3 2 3x x x xf x xx x x? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?． 当312x ? ? ? ? 时， ( ) 0 f x ? ? ；当112x ? ? ?? 时， ( ) 0 f x ? ? ；当12x ? ? 时， ( ) 0 f x ? ? ． 从而， ( ) f x 分别在区间312? ?? ?? ?? ?， ，12? ?? ??? ?? ?， 单调增加，在区间112? ?? ?? ?? ?， 单调减少． （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ( ) f x 在区间3 14 4? ??? ?? ?， 的最小值为1 1ln22 4f? ?? ? ?? ?? ?． 又3 1 3 9 7 1 3 1 1 49ln ln ln 1 ln4 4 2 16 2 16 7 2 2 9f f? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?0 ? ． 所以 ( ) f x 在区间3 14 4? ??? ?? ?， 的最大值为1 1 7ln4 16 2f? ?? ?? ?? ?． 第 2 题. （2002 海南、宁夏理）曲线12exy ? 在点2(4 e ) ， 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ａ．29e2 Ｂ．24e Ｃ．22e Ｄ．2e 答案：Ｄ 第 3 题. （2007 海南、宁夏理）设函数2( ) ln( ) f x x a x ? ? ? ． （I）若当 1 x ? ? 时， ( ) f x 取得极值，求 a 的值，并讨论 ( ) f x 的单调性； （II）若 ( ) f x 存在极值，求 a 的取值范围，并证明所有极值之和大于eln2． 答案：解： （Ⅰ）1( ) 2 f x xx a? ? ??，

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