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张玉兰

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    数学试题 第 1 页 （共 14 页） 数学试题 第 2 页 （共 14 页）吉林省普通高中 G8 教考联盟 2024-2025 学年上学期期末考试高二年级 数学本试卷共 4 页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1．答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线 3 3 1 0 x y - - = 的倾斜角为（ ）A． 30 o B． 60 o C． 135 oD． 150 o2．已知向量 ? ? 1,2,1 = - a ， ? ?3, ,1 x = b，且 ^ a b ，那么= b（ ）A． 10 B． 2 3 C． 11D．53．在数列 ? ?na中，若13 a =，122nnaa+= -，则下列数不是 ? ?na中的项的是（ ）A． 1 - B．12C．43D． 2 -4．过点 ? ?2,1 M的直线 l 与椭圆2 218 6x y+ = 相交于 ,A B 两点，且 M 恰为线段 AB 的中点，则直线 l的斜率为（ ）A．23B．23- C．32D．32-5．已知nS 为等差数列 ? ?na的前 n 项和，公差为 d ．若1 180, 0 a S > =，则（ ）A． 0 d > B．7 11S S =C．200 S >D． nS 有最小值6．已知点 P 为抛物线22 ( 0) y px p = > 上一动点，点 Q 为圆 C ：2 2( 2) ( 4) 1 x y + + - = 上一动点，点F 为抛物线的焦点，点 P 到 y 轴的距离为 d ．若 PQd +的最小值为 3．则 p = （ ）A．1 B．2 C．3 D．47．已知数列 ? ?na满足3 1na n = - ，在na ，1 na+ 之间插入12 n- 个 1，构成数列 ? ? nb：1a ，1，2a ，1，1，3a ，1，1，1，1，4a ，…，则数列 ? ?nb的前 100 项的和为（ ）A．151 B．170 C．182 D． 2078．已知双曲线2 22 21( 0, 0)x ya ba b- = > > 的左右焦点分别为1F ，2F ，直线 l 过2F 且与该双曲线的一条渐近线平行， l 与双曲线的交点为 P ，若1 2PFF V的内切圆半径恰为3b，则此双曲线的离心率为（ ）A． 3 B． 2 2 C． 5D．2二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。9．已知空间中三点(0,1,1), (2, 2,1), (2,1,0) A B C，则（ ）A．5 AC =uuurB． CBuuu r方向上的单位向量是1 3(0, , )2 2C． ? ?1, 2, 2 = - n是平面 ABC 的一个法向量D． BCuuur在 ACuuur上的投影向量的模为5510．已知双曲线 ? ?222: 1 0yC x bb- = > 的左、右焦点分别为1F 、2F ，圆 ? ?22314x y - + = 与 C 的渐近线相切． P 为 C 右支上的动点，过点 P 作双曲线 C 的两渐近线的垂线，垂足分别为 A B 、 ，则以下结论中正确的有（ ）A．两渐近线夹角为 30° B． C 的离心率 2 e =C． PAPB ×为定值34D． AB 的最小值为32免费试卷公众号：凹凸学长

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