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188宝金博页面版: 整式培优拓展题[含答案解析]

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内容提示: . . 第二章《整式》培优 专题 一、找规律题 〔一、代数式找规律 1、观察下列单项式:5 4 3 25 , 4 , 3 , 2 , a a a a a ? ? ,… 〔1 观察规律,写出第 2010 和第 2011 个单项式; 〔2 请你写出第 m 个单项式和第 n+1 个单项式。〔m 为自然数 答案:〔1-2010a 2010 ;2011a 2011 〔2ma^m<m 为奇数>,-ma^m<m 为偶数> 2、有一个多项式为3 3 2 4 5 6b a b a b a a ? ? ? …,按这种规律写下去,第六项是=ab 5 ,最后一项是=b 6 。 3、〔1 观察一列数 2,4,8,16,32,…发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是=2,根据此规律,如果na 〔n 为正整数表示这个...

文档格式:DOC | 页数:6 | 浏览次数:8 | 上传日期:2022-04-19 13:48:53 | 文档星级:
. . 第二章《整式》培优 专题 一、找规律题 〔一、代数式找规律 1、观察下列单项式:5 4 3 25 , 4 , 3 , 2 , a a a a a ? ? ,… 〔1 观察规律,写出第 2010 和第 2011 个单项式; 〔2 请你写出第 m 个单项式和第 n+1 个单项式。〔m 为自然数 答案:〔1-2010a 2010 ;2011a 2011 〔2ma^m<m 为奇数>,-ma^m<m 为偶数> 2、有一个多项式为3 3 2 4 5 6b a b a b a a ? ? ? …,按这种规律写下去,第六项是=ab 5 ,最后一项是=b 6 。 3、〔1 观察一列数 2,4,8,16,32,…发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是=2,根据此规律,如果na 〔n 为正整数表示这个数列的第 n 项,那么18a =2 18 ,na =2 n 。 〔2 如果欲求20 3 23 3 3 3 1 ? ? ? ? ? ? 的值,可令20 3 23 3 3 3 1 ? ? ? ? ? ? ? S ①,将①式两边同乘以 3,得 3s=3+3 2 +3 3 +3 4 +…+3 21 ,② 由②减去①式,得 S=〔3 21 -1/2; 〔3由上可知,若数列1a ,2a ,3a ,…na ,na ,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则na =a 1 q n-1 ,〔用含1a ,q,n 的代数式表示,如果这个常数 q≠1,那么1a +2a +3a +…+na =a 1 <1-q n >/<1-q>〔用含1a ,q,n 的代数式表示。 4、 观察下列一组数:21,43, 65, 87,……,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第 n个数是〔2n-1/2n. 〔二、图形找规律 5、用棋子摆成如图所示的"T"字图案. 〔1 摆成第一个"T"字需要 5 个棋子,第二个图案需要 8 个棋子; 〔2 按这样的规律摆下去,摆成第 10 个"T"字需要 32 个棋子,第 n 个需要<3n+2>个棋子. 6、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行"广"字,按照这种规律,第 5 个"广"字中棋子个数是=15,第 n 个"广"字中棋子个数是=2n+5。 7、下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中"○"代表窗纸上所贴的剪纸,则第 n 个图中所贴剪纸"●"的个数为 3n+2. 8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第 1 个图形有 6 个小圆,第 2 个图形有 10〔1 〔2 〔3 …… ……

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