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188宝金博页面版: 高考数学解题破题36计

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内容提示: 高考数学解题破题 36 计?第 1 计? ? 芝麻开门? ? 点到成功?●计名释义?七品芝麻官, 说的是这个官很。 就是芝麻那么小的一点.? 《阿里巴巴》 用“芝麻开门”, 讲的是“以小见大” .? 就是那点芝麻, 竟把那个庞然大门给“点” 开了.? ?数学中, 以点成线、 以点带面、 两线交点、 三线共点、 还有顶点、 焦点、 极限点等等, 这些足以说明“点”的重要性.? 因此, 以点破题, 点到成功就成了自然之中、 情理之中的事了 .? ??●典例示范?[例题] 将杨辉三角中的每一个数rnC都换成分数rnCn) 1?(1, 就得到一个如下图所示的分数三角形, 称来莱布尼茨三角形....

文档格式:DOC | 页数:132 | 浏览次数:31 | 上传日期:2015-04-10 22:30:12 | 文档星级:
高考数学解题破题 36 计 第 1 计    芝麻开门    点到成功 ●计名释义 七品芝麻官, 说的是这个官很。 就是芝麻那么小的一点.  《阿里巴巴》 用“芝麻开门”, 讲的是“以小见大” .  就是那点芝麻, 竟把那个庞然大门给“点” 开了.   数学中, 以点成线、 以点带面、 两线交点、 三线共点、 还有顶点、 焦点、 极限点等等, 这些足以说明“点”的重要性.  因此, 以点破题, 点到成功就成了自然之中、 情理之中的事了 .    ●典例示范 [例题] 将杨辉三角中的每一个数rnC都换成分数rnCn) 1?(1, 就得到一个如下图所示的分数三角形, 称来莱布尼茨三角形.  从莱布尼茨三角形可以看出 rnxnrnnCCnCn11) 1(1) 1(1?????, 其中?x            .   令2n2n1) 1(1160130112131nCnnCa??????????,  则 ???nnalim              .   [分析]   一看此题, 图文并举, 篇幅很大, 还有省略号省去的有无穷之多, 真乃是个庞然大物.  从何处破门呢? 我们仍然在“点” 上打主意.   莱布三角形, 它虽然没有底边, 但有个顶点, 我们就打这个顶点11的主意.    [解Ⅰ ]     将等式rnxnrnnCCnCn11) 1(1) 1(1?????与右边的顶点三角形对应 (图右), 自然有21) 1(1??rnCn     21) 1(1??xnCn     1111??rnnC 对此, 心算可以得到: n  =1, r  =0, x=1 对一般情况讲, 就是 x  =  r+1    这就是本题第 1 空的答案.   [插语]     本题是填空题, 只要结果, 不讲道理.  因此没有必要就一般情况进行解析, 而是以点带面, 点到成功.  要点明的是, 这个顶点也可以不选大三角形的顶点.  因为三角形中任一个数, 都等于对应的“脚下” 两数之和, 所以选择任何一个“一头两脚” 式的小三角形, 都能解出 x  =  r+1.   

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