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188宝金博页面版: 习题四

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内容提示: 第四章 回归分析 一、填空 1、回归分析是处理变量间 关系的一种数理统计方法,若两个变量(或多个变量)间具有线性关系,则相应的回归分析为 ,若变量间不具有线性相关性,就称相应的回归分析为 。 2、对于线性模型 ? ? ? ? bx a Y , ? ∽ ) , 0 (2? N ,由样本 ), , (1 1y x ), , (2 2y x ), , (n ny x ? 得回归直线 x b a Y???? ? ,则b?= ,a?= ,2? 的无偏估计2? ? = 。回归直线 x b a Y???? ? 一定过点 。 3、在一元回归分析中,有平方和分解公式 ???niiy y12) ( = ???niiy y12) ? ( + ???nii iy y...

文档格式:PDF | 页数:2 | 浏览次数:8 | 上传日期:2019-07-24 08:24:41 | 文档星级:
第四章 回归分析 一、填空 1、回归分析是处理变量间 关系的一种数理统计方法,若两个变量(或多个变量)间具有线性关系,则相应的回归分析为 ,若变量间不具有线性相关性,就称相应的回归分析为 。 2、对于线性模型 ? ? ? ? bx a Y , ? ∽ ) , 0 (2? N ,由样本 ), , (1 1y x ), , (2 2y x ), , (n ny x ? 得回归直线 x b a Yˆˆˆ? ? ,则bˆ= ,aˆ= ,2? 的无偏估计2ˆ ? = 。回归直线 x b a Yˆˆˆ? ? 一定过点 。 3、在一元回归分析中,有平方和分解公式 ???niiy y12) ( = ???niiy y12) ˆ ( + ???nii iy y12) ˆ ( ,或Q U L xy ? ? 。其中 ? UxyniiL b y yˆ) ˆ (12? ???称为 ;自由度为 ;? Q???nii iy y12) ˆ ( =xyL -xyLbˆ称为 ;自由度为 ;F= 。 4、设随机变量 y 和变量 x 存在线性关系: x b a yˆˆ ˆ ? ? ,则对于给定的 x ,当 n 很大时, y 的置信度为 ? ? 1 的预测区间为 。 y 的置信度为 95 . 0 的预测区间 为 。 二、计算 1、某市居民货币收入与购买消费品支出数据如下表(单位:亿元) 货币收入 x 11.6 12.9 13.7 14.6 14.4 16.5 18.2 19.8 消费支出 y 10.4 11.5 12.4 13.1 13.2 14.5 15.8 17.2 (1) 求 y 对 x 的样本线性回归方程 x b a yˆˆ ˆ ? ? ;(2)预测当货币收入 21 ? x 亿元时,购买消费品支出的范围(概率 95%)。 2、为了确定某种商品供应量y与价格 x 之间的关系,现取 10 对数据作为样本,算得平均价格为 8 ? x (元),平均供给量 50 ? y (公斤),且 8401012??? iix , 337001012??? iiy ,5260101??? ii i yx 。(1)试建立供给量y 对价格 x 的线性回归方程x b a yˆˆ ˆ ? ? 。(2)对所建立的线性回归方程进行显著性检验( 05 . 0 ? ? )。 三、证明

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