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    188宝金博页面版: 大学物理第4章

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    内容提示： ?习题 4 4‐1． 如图所示的圆锥摆， 绳长为 l， 绳子一端固定， 另一端系一质量为 m 的质点， 以匀角速 ω 绕铅直线作圆周运动， 绳子与铅直线的夹角为 θ。 在质点旋转一周的过程中， 试求： ?（1） 质点所受合外力的冲量 I?； ?TI?。 ?解： （1） 设周期为? ， 因质点转动一周的过程中， ?速度没有变化，12vv?mv? ?0I ?； ?（2） 如图该质点受的外力有重力和拉力， ?且cosTmg? ?， ∴张力 T旋转一周的冲量： ?2cosTjmgj? ??所以拉力产生的冲量为2 mg??（2） 质点所受张力 T的冲量??， 由 I??， ?∴旋转一周的冲量?TI??????????， 方向竖直向上。 ?4‐2． 一物体在多个外力作用下作匀速直线运动， 速度与运动方向一致， 大小随时间...

    文档格式：DOC | 页数：7 | 浏览次数：23 | 上传日期：2015-06-18 09:45:48 | 文档星级：
     习题 4 4‐1． 如图所示的圆锥摆， 绳长为 l， 绳子一端固定， 另一端系一质量为 m 的质点， 以匀角速 ω 绕铅直线作圆周运动， 绳子与铅直线的夹角为 θ。 在质点旋转一周的过程中， 试求：  （1） 质点所受合外力的冲量 I?；  TI?。  解： （1） 设周期为? ， 因质点转动一周的过程中，  速度没有变化，12vv?mv? ?0I ?；  （2） 如图该质点受的外力有重力和拉力，  且cosTmg? ?， ∴张力 T旋转一周的冲量：  2cosTjmgj? ??所以拉力产生的冲量为2 mg? （2） 质点所受张力 T的冲量??， 由 I??，  ∴旋转一周的冲量?TI???????? ?， 方向竖直向上。  4‐2． 一物体在多个外力作用下作匀速直线运动， 速度与运动方向一致， 大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆， 如图。 求：  （1） 力 F在 1s 到 3s 间所做的功；  （2） 其他力在 1s 到 3s 间所做的功。  解： （1） 由于椭圆面积为 Sab??椭140125.62（2） 由动能定理可知， 当物体速度不变时， 外力做的 总功为零， 所以当该 F做的功为 125.6J 时， 其他的力 的功为 ?125.6J。  4/vm s?。 已知其中一力 F?方向恒?，  ∴AabJ????? ?4‐3． 质量为 m 的质点在Oxy 平面内运动， 运动学方程为 cossinratibt j????， 求：  （1） 质点在任一时刻的动量；  （2） 从0?t到?? /2?t????的时间内质点受到的冲量。  drv?解： （1） 根据动量的定义： Pmv??， 而dt???sincosa?tib?t j??????，  ∴( )( sina?cos)P t??m?tibt j????? ?????  ；  （2） 由2()(0)0ImvPPm b j?m b j?? ?????????  ，  所以冲量为零。   4‐4． 质量为 M=2.0kg 的物体（不考虑体积）， 用一根长为 l=1.0m 的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为 m=20g 的子弹以0v =600m/s 的水平速度射穿物体。 刚射出物体时子弹的速度大小 v =30m/s， 设穿透时间极短。 求：  （1） 子弹刚穿出时绳中张力的大。  （2） 子弹在穿透过程中所受的冲量。  解： （1） 解： 由碰撞过程动量守恒可得：01mvmvMv?? ???l?mgT( )F N2010O23( )t s1

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