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    188宝金博页面版: 数学建模的几种基本预测方法的探讨

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    内容提示： 第 16 卷 　 第 6 期茂名学院学报Vol.16 　 No.62006 年 12 月JOURNAL OF MAOMING COLLEGEDec.2006文章编号:1671 - 6590(2006)06 - 0039 - 04数学建模的几种基本预测方法的探讨张贻民 ,梁 　 明Ξ(茂名学院师范学院 ,广东 茂名 525000)摘 　 要 : 　 针对学生在建立预测模型时不能准确判别使用合适的预测模型 ,归纳了几种使用较多的预测方法 :微分方程模型、 时间序列方法、 灰色预测和 BP神经网络。对每种预测模型做了简单的介绍分析和适当地对某些模型进行了改进 ,总结了相应的优缺点以及各自适用的预测范围。关键词 : 　 微分方程模型 ;时间序列法...

    文档格式：PDF | 页数：5 | 浏览次数：1000 | 上传日期：2010-06-04 15:25:06 | 文档星级：
    第 16 卷 　 第 6 期茂名学院学报Vol.16 　 No.62006 年 12 月JOURNAL OF MAOMING COLLEGEDec.2006文章编号:1671 - 6590(2006)06 - 0039 - 04数学建模的几种基本预测方法的探讨张贻民 ,梁 　 明Ξ(茂名学院师范学院 ,广东 茂名 525000)摘 　 要 : 　 针对学生在建立预测模型时不能准确判别使用合适的预测模型 ,归纳了几种使用较多的预测方法 :微分方程模型、 时间序列方法、 灰色预测和 BP神经网络。对每种预测模型做了简单的介绍分析和适当地对某些模型进行了改进 ,总结了相应的优缺点以及各自适用的预测范围。关键词 : 　 微分方程模型 ;时间序列法 ;灰色预测 ;BP神经网络中图分类号 :O29 　　　　　　　 文献标识码 :A　　 预测学是一门研究预测理论、 方法、 评价及应用的新兴科学 ,是软件学中的重要分支。综观预测的思维方式 ,其基本理论主要有惯性原理、 类推原理和相关原理。预测的核心问题是预测的技术方法 ,或者说是预测的数学模型。随着经济预测、 电力预测、 资源预测等各种预测的兴起 ,预测对各种领域的重要性开始显现 ,预测模型也随着迅速发展。预测的方法种类繁多 ,从经典的单耗法、 弹性系数法、 统计分析法 ,到目前的灰色预测法、 专家系统法和：Х ,甚至刚刚兴起的神经网络法、 优选组合法和小波分析法 ,据有关资料统计 ,预测方法多达 200 余种。因此学生在使用这些方法建立预测模型时 ,往往不能正确地判断该用哪种方法 ,从而不能准确地建立模型 ,达到要求的效果。不过预测的方法虽然很多 ,但各种方法多有各自的研究特点、 优缺点和适用范围。本文将综合介绍数学建模使用的几种基本的预测模型 ,并总结各模型的优缺点和适用范围。1 　 微分方程模型　　 当我们描述实际对象的某些特性随时间(或空间)而演变的过程、 分析它的变化规律、 预测它的未来性态、 研究它的控制手段时 ,通常要建立对象的动态微分方程模型。微分方程大多是物理或几何方面的典型问题 ,假设条件已经给出 ,只需用数学符号将已知规律表示出来 ,即可列出方程 ,求解的结果就是问题的答案 ,答案是唯一的 ,但是有些问题是非物理领域的实际问题 ,要分析具体情况或进行类比才能给出假设条件。作出不同的假设 ,就得到不同的方程。比较典型的有战与游击战的预测模型、 药物在体内的分布与排除预测模型、 人口的预测模型、 烟雾的扩散与消失预测模型以及相应的同类型的预测模型。其基本规律随着时间的增长趋势是指数的形式 ,根据变量的个数建立初等微分模型dxdt= rxx(0) = x0[1]:传染病的预测模型、 经济增长预测模型、 正规　(如传染病预测 ,经济增长预测 ,人口预测等)Ξ 收稿日期:2006 - 08 - 22;修回日期:2006 - 10 - 13　 作者简介:张贻民(1980 - ) ,男 ,湖南涟源人 ,学士 ,助教.© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

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