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188宝金博页面版: 压轴题精选(二次函数)(16题)_附详细解答和评分标准
内容提示: 1 、 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y =-32x2+ b x + c 经过 A(0,-4)、B( x1 ,0)、 C( x 2 ,0)三点,且 x 2 - x 1 =5. (1)求 b 、 c 的值;(4 分) (2)在抛物线上求一点 D,使得四边形 BDCE 是以 BC 为对 角线的菱形;(3 分) (3)在抛物线上是否存在一点 P,使得四边形 BPOH 是以OB 为对角线的菱形?若存在,求出点 P 的坐标,并判断这个菱形是否为正方形?若不存在,请说明理由.(3 分) 解: 解:(1)解法一: ∵抛物线 y =-32x2+ b x + c 经过点 A(0,-4), ∴ c =-4 ……1 分 又由题意可知, x1 、 x 2 是方程-32x2+ b x + c =0 的两个根, ∴ x1 + x 2 =23b , x1x2 =-23c =6 ······...
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