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188宝金博页面版: 小学四年级奥数教程—数阵图(2)
内容提示： 数阵图（二） 例 1 在右图的九个方格中填入不大于 12 且互不相同的九个自然数 （其中已填好一个数），使得任一行、 任一列及两条对角线上的三个数之和都等于 21。 解： 由上一讲例 4 知中间方格中的数为 7。 再设右下角的数为 x， 然后根据任一行、 任一列及每条对角线上的三个数之和都等于 21， 如下图所示填上各数（含 x） 。 因为九个数都不大于 12， 由 16－x≤12 知 4≤x， 由 x+2≤12 知 x≤10， 即 4≤x≤10。 考虑到 5， 7， 9 已填好， 所以 x 只能取 4， 6， 8 或 10。 经验证， 当 x＝6 或 8 时， 九个数中均有两个数相同， 不合题意； 当 x＝4 或 10 时可得两个解（见下图） 。 这两个解...
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