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188宝金博页面版: 2017年广西民族大学高等数学复试仿真模拟三套题

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内容提示: 2017 年广西民族大学高等数学复试仿真模拟三套题?一? 说明?本资料为 2017 复试学员内部使用?严格按照 2017 复试常考题型及难度全真模拟预测。 ———————————————————————————————————————— 一、解答题 1? 有一盛满了水的圆锥形漏斗?高为 10cm?顶角为 60°?漏斗下面有面积为 0.5cm 2 的孔?求水面高度变化的规律及流完所需的时间。 【答案】水从孔口流出的流量 Q是单位时间内流出孔口的水的体积?即。 又从力学知道? ?其中 0.62为流量系数。S为孔口截面积?g为重力加速度?h为水面到孔口的高度。于是有 ?即 ?1?设在时刻 t?水面高度...

文档格式:PDF | 页数:18 | 浏览次数:27 | 上传日期:2017-05-20 04:31:50 | 文档星级:
2017 年广西民族大学高等数学复试仿真模拟三套题?一? 说明?本资料为 2017 复试学员内部使用?严格按照 2017 复试常考题型及难度全真模拟预测。 ———————————————————————————————————————— 一、解答题 1? 有一盛满了水的圆锥形漏斗?高为 10cm?顶角为 60°?漏斗下面有面积为 0.5cm 2 的孔?求水面高度变化的规律及流完所需的时间。 【答案】水从孔口流出的流量 Q是单位时间内流出孔口的水的体积?即。 又从力学知道? ?其中 0.62为流量系数。S为孔口截面积?g为重力加速度?h为水面到孔口的高度。于是有 ?即 ?1?设在时刻 t?水面高度为 ?从图中可见? ?于是在时间间隔[t,t+dt] 内漏斗流出的水的体积?即水体积的改变量 ?2?得微分方程 ?并有初始条件 。由微分方程分离变量?得 图 两端积分?得 ?代入初始条件? t=0?h=0?得 于是 代入 ?即得 ?代入 h=0时得流完所需时间 t≈10?s?。 2? 验证形如的微分方程?可经变量代换 v=xy 化为可分离变量的方程?幵求其通解。 【答案】由 即 得

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