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188宝金博页面版: 2017年山东大学(威海)高等代数复试实战预测五套卷

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内容提示: 2017 年山东大学?威海?高等代数复试实战预测五套卷?一? 说明?本资料为 2017 复试学员内部使用?终极模拟预测押题?实战检测复试复习效果。 ———————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设 A 为 n 阶方阵.证明? 【答案】证法 I 齐次线性方程组 的解显然是 的解反乊?设 的任一解?即 则必 因若设 再用 乘上式?又得 如此下去?即得 这说明n+1个n元?列?向量 线性无关?矛盾.因此必不 同解. 同理可证 同解.亍是由上题知?3?成立. 证法 II 因为 A 是 n 阶方阵?故 其中 为 n 阶单位方阵。因此存在使 亍是由上题...

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2017 年山东大学?威海?高等代数复试实战预测五套卷?一? 说明?本资料为 2017 复试学员内部使用?终极模拟预测押题?实战检测复试复习效果。 ———————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设 A 为 n 阶方阵.证明? 【答案】证法 I 齐次线性方程组 的解显然是 的解反乊?设 的任一解?即 则必 因若设 再用 乘上式?又得 如此下去?即得 这说明n+1个n元?列?向量 线性无关?矛盾.因此必不 同解. 同理可证 同解.亍是由上题知?3?成立. 证法 II 因为 A 是 n 阶方阵?故 其中 为 n 阶单位方阵。因此存在使 亍是由上题知? 同解. 又显然 的解是 的解.反乊?设 则 便是 的解?从而由上知也是 的解?即 .因此? 同解.如此下去?即知 都同解.再由上题即得?3?. 2? 设 A, B 分别是 nxm?mxn 矩阵?n 维向量 X 满足 令 求解 【答案】 则 叏 W。的基 将乊扩充成 W 的基 下面证明 是 V 的基. 事实上? 由?6-14?是 W 的基?可设

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